Weakly hyperbolic equations of second order well-posed in some Gevrey classes

Jannelli, Enrico

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983), p. 19-23 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Access to full text
Full (PDF)
Full (DjVu)

Résumé

L’equazione $u_{tt}=\sum_{ij=1}^{n}(a_{ij}(x,t)u_{x_{j}})_{x_{i}}$ in condizioni di debole iperbolicità $\big{(}\sum_{ij=1}^{n}a_{ij}(x,t)\xi_{i}\xi_{j}\geq 0\big{)}$ , è ben posta negli spazi di Gevrey $\gamma^{(s)}_{loc}$ con $1\leq s<1+\frac{\sigma}{2}$ , purché $a_{ij}$ sia di Gevrey in $x$ di ordine $s$ e risulti $\Big{[}\sum_{ij=1}^{n}a_{ij}(x,t)\xi_{i}\xi_{j}\Big{]}^{1/\sigma}\in BV\,([0,T% ]:\mathbf{L}_{loc}^{\infty})$

Publié le : 1983-07-01

MR 0780803 | Zbl 0575.35047

@article{RLINA_1983_8_75_1-2_19_0,
     author = {Enrico Jannelli},
     title = {Weakly hyperbolic equations of second order well-posed in some Gevrey classes},
     journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
     volume = {74},
     year = {1983},
     pages = {19-23},
     zbl = {0575.35047},
     mrnumber = {0780803},
     language = {en},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1983_8_75_1-2_19_0}
}

Jannelli, Enrico. Weakly hyperbolic equations of second order well-posed in some Gevrey classes. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983) pp. 19-23. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1983_8_75_1-2_19_0/

Bibliographie

[1] Colombini, F., De Giorgi, E. and Spagnolo, S. (1979) - Sur les équations hyperboliques avec des coefficients qui ne dépendent que du temps. «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa», 6, 511-559. | MR 553796 | Zbl 0417.35049

[2] Colom Bini, F., Jannelli, E. and Spagnolo, S. (1983) - Well-posedness in the Gevrey Classes of the Cauchy Problem for a Non-Strictly Hyperbolic Equation with Coefficients depending on Time. To appear on «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa». | MR 728438 | Zbl 0543.35056

[3] Jannelli, E. (1982) - Weakly hyperbolic equations of second order with coefficients real analytic in space variables. «Comm. in P.D.E.», 7, 537-558. | MR 653577 | Zbl 0505.35051

[4] Nishitani, T. — Sur les équations hyperboliques à coefficients hölderiens en $t$ et de la classe de Gevrey en $x$ . To appear | MR 704720