The solution operator for a partial differential equation with delay
Di Blasio, Gabriella ; Kunisch, Karl ; Sinestrari, Eugenio
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983), p. 228-233 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Viene dimostrata l’esistenza e l’unicità globale della soluzione di un’equazione funzionale in uno spazio di Hilbert e si caratterizza il generatore infinitesimale del semigruppo ad essa associato. Il risultato è applicato ad equazioni integrodifferenziali a derivate parziali di tipo parabolico in cui compaiono argomenti con ritardo (discreto e continuo) nelle derivate spaziali di ordine massimo.

Publié le : 1983-04-01
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Di Blasio, Gabriella; Kunisch, Karl; Sinestrari, Eugenio. The solution operator for a partial differential equation with delay. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983) pp. 228-233. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1983_8_74_4_228_0/

[1] Ardito, A. and Ricciardi, P. (1980) - Existence and regularity for delay partial differential equations. «Nonlinear Analysis T.M.A.», 4, 411-414. | MR 563819 | Zbl 0433.35066

[2] Butzer, P.L. and Berens, H. (1967) - Semigroups of operators and approximation. Springer Verlag, Berlin. | Zbl 0164.43702

[3] Davies, E.B. (1980) - One-parameter semigroups. Academic Press, London. | MR 591851 | Zbl 0457.47030

[4] Di Blasio, G. (1981) - The linear quadratic optimal control problem for delay differential equations. «Rend. Acc. Naz. Lincei», 71. | MR 703215 | Zbl 0518.49002

[5] Kato, T. (1980) - Perturbation theory for linear operators. Springer Verlag, Berlin.

[6] Kunisch, K. and Schappacher, W. - Necessary conditions for partial differential equations with delay to generate c0-semigroups (to appear). | MR 717868

[7] Lions, J.L. (1959) - Théorèmes de trace et d'interpolation. «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa», 13, 389-403. | MR 119092 | Zbl 0097.09502

[8] Lions, J.L. and Magenes, E. (1968) - Problèmes aux limites non homogènes et applications. Dunod, Paris. | Zbl 0165.10801

[9] Travis, C. and Webb, G. (1976) - Partial differential equations with deviating arguments in the time variable, «Jour. Math. Anal. Appl.», 56, 397-409. | MR 415102 | Zbl 0349.35071