An iterative construction for ordinary and very special hyperelliptic curves

Sullivan, Francis J.

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983), p. 152-155 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Access to full text
Full (PDF)
Full (DjVu)

Résumé

Si costruiscono famiglie di curve iperellittiche col $p$ —rango della varietà jacobiana uguale a zero. La costruzione sfrutta le proprietà elementari dell’operatore di Cartier e delle estensioni $p$ -cicliche dei corpi con la caratteristica $p$ maggiore di zero.

Publié le : 1983-03-01

MR 0739400 | Zbl 0537.14021

@article{RLINA_1983_8_74_3_152_0,
     author = {Francis J. Sullivan},
     title = {An iterative construction for ordinary and very special hyperelliptic curves},
     journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
     volume = {74},
     year = {1983},
     pages = {152-155},
     zbl = {0537.14021},
     mrnumber = {0739400},
     language = {en},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1983_8_74_3_152_0}
}

Sullivan, Francis J. An iterative construction for ordinary and very special hyperelliptic curves. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983) pp. 152-155. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1983_8_74_3_152_0/

Bibliographie

[1] Cartier, P. (1957) - Une nouvelle operation sur les formes differentielles. «C. R. Acad. Science», Paris, 244, 426. | MR 84497 | Zbl 0077.04502

[2] Hasse, H. and Witt, E. (1936) — Zyklische unverzweigte Erweiterungskorper von P rimzahlgrade $p$ uber einem algebraischen Funktionenkorper der Charaketeistik $p$ , Monathft. «Math. Phs.», 43, 477. | MR 1550551

[3] Koblitz, N. (1975) — $p$ —adic variation of the zeta—function over families of varieties defined over finite fields. «Compositio Math.», 31, 119—218. | MR 414557

[4] Madden, D. (1978) - Arithmetic in Generalized Artin-Schreier Extensions of $k(x)$ . «Journ. Number Theory», 17, 303-323. | MR 506641 | Zbl 0384.12008

[5] Miller, L. (1972) — Curves with Invertible Hasse—Witt Matrix. «Math. Ann.», 197, 123. | MR 314849

[6] Serre, J.P. (1956) - Sur la topologie des variété algebriques en characteristique $p$ . «Symp. Int. Top. Alg.», 43.

[7] Subrao, D. (1975) - The $p$ —rank of Artin-Schreier curves. «Manuscripta Math.», 16, 169-193. | MR 376693 | Zbl 0321.14017

[8] Yui, N. (1978) - On the Jacobian varieties of hyperelliptic curves over fields of characteristic $p2$ . «J. Algebra», 52, 378-400. | MR 491717 | Zbl 0404.14008

[9] Yui, N. (1980) - On the Jacobian Variety of the Fermat Curve. «J. Algebra», 65, 1-34. | MR 578793 | Zbl 0437.14015