We prove that in the Mathieu groups there is a unique conjugacy class of nilpotent self-normalizing subgroups, the class of the 2-Sylow subgroups. In the Janko group there are no nilpotent self-normalizing subgroups.
@article{RLINA_1983_8_74_1_1_0,
author = {Alma D'Aniello},
title = {Sull'esistenza di sottogruppi nilpotenti autonormalizzanti in alcuni gruppi semplici, II},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
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D'Aniello, Alma. Sull’esistenza di sottogruppi nilpotenti autonormalizzanti in alcuni gruppi semplici, II. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 74 (1983) pp. 1-6. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1983_8_74_1_1_0/
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