In this note we produce a complex algebra without characters and which does not contain a proper extension of the complex number field.
@article{RLINA_1982_8_72_1_1_0, author = {Nicola Rodino}, title = {Sul teorema di Gelfand-Mazur}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {72}, year = {1982}, pages = {1-5}, zbl = {0527.46038}, mrnumber = {0726083}, language = {it}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1982_8_72_1_1_0} }
Rodino, Nicola. Sul teorema di Gelfand-Mazur. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 72 (1982) pp. 1-5. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1982_8_72_1_1_0/
[1] Algebre commutative, Fasc. XXVII.
,[2] Théories spectrales, Fasc. XXXII.
,[3] Rings of continuous functions.
,[4] Seminorme submoltiplicative su algebre di funzioni - «Atti Acc. Lincei - Rend. Sc. fis. mat. e nat.», s. 8, 70, 49-54.
(1981) -