General operators binding variables in the interpreted modal calculus $\mathcal{MC}^{\nu}$

Bressan, Aldo ; Zanardo, Alberto

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 70 (1981), p. 191-197 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Résumé

Si considera il calcolo modale interpretato $\mathcal{MC}^{\nu}$, che è basato su un sistema di tipi con infiniti livelli, contiene descrizioni, ed è dotato di una semantica di tipo generale - v. [2], o [3], o [4], o [5]. In modo semplice e naturale si introducono in $\mathcal{MC}^{\nu}$ operatori vincolanti variabili, di tipo generale. Per teorie basate sul calcolo logico risultante $\mathcal{MC}^{\nu}$ vale un teorema di completezza, che si dimostra in modo immediato sulla base dell'estensione del teorema parziale di completezza stabilito in [11], fatta in [12].

Détail

Publié le : 1981-04-01

Zbl 0525.03005

Bibliographie

[1] Bonotto, C. and Bressan, A. - On a synonimy relation for extensional first order theories, to be printed on «Rend. Sem. Mat. Univ.», Padova.

[2] Bressan, A. (1972) - A General Interpreted Modal Calculus, New Haven, Yale University Press.

[3] Bressan, A. (1974) - On the usefulness of modal logic in axiomatization of physics, in K.F. Schaffner and R.S. Cohen (eds), «Proceedings of the 1972 Biennal Meeting of the Phisolophy of Science Association», Reidel, Dordrecht, pp. 285-303.

[4] Bressan, A. (1978) - Sul calcolo modale interpretato $MC^{\nu}$, in C. Pizzi (ed) «Leggi di natura, modalità, ipotesi. La logica del ragionamento controfattuale», Feltrinelli, Milano, pp. 303-329.

[5] Bressan, A. (1981) - Extension of the modal calculi $MC^{\nu}$ and $MC^{\infty}$. Comparison of them with similar calculi endowed with different semantics. Application to probability theory, in U. Moennich (ed), «Aspects of Philosophical Logic. Some Logical Forays into Central Notions of Linguistics and Philosophy», Reidel, Dordrecht, pp. 21-66. | Zbl 0476.03028

[6] Bressan, A. - On general operators binding variables in an extensional first order theory. To be printed.

[7] Corcoran, J. and Herring, J. (1971) - Notes on a semantical analysis of variable binding term operators, «Logique et Analyse», 55, 644-567, | Zbl 0239.02007

[8] Corcoran, J., Hatcher, W.S. and Herring, J. (1972) - Variable binding term operators, «Zeitschr. f. math. Logik u. Grund, d. Math.», 18, 177-182. | Zbl 0257.02013

[9] Da Costa, N.C.A. (1980) — A model-theoretical approach to variable binding term operators, in A.I. Arruda, R. Chuaqui, N.C.A. Da Costa (eds), «Mathematical Logic in Latin America», North-Holland Publishing Company, pp. 133-162.

[10] Henkin, L. (1950) - Completeness in the theory of types, «Journal of Symbolic Logic», 15, 81-91.

[11] Parks, Z. (1976) — Investigations into quantified modal logic — I, «Studia Logica», 35, 109-125. | Zbl 0332.02028

[12] Zanardo, A. (1981) - A Completeness Theorem for the General Interpreted Modal Calculus $MC^{\nu}$ of A. Bressan, «Rend. Sem. Mat. Univ.», Padova, 64, 39-57. | Zbl 0484.03006