Si dimostra il seguente risultato. Sia una superficie proiettivamente rigata, non iperpiana, di ; allora è la rigata cubica oppure è una rigata quintica ellittica. Si descrive inoltre una nuova generazione proiettiva delle rigate quintiche ellittiche di .
@article{RLINA_1980_8_69_5_223_0,
author = {Antonio Lanteri},
title = {On the existence of scrolls in $\bf{P}^{4}$},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {68},
year = {1980},
pages = {223-227},
zbl = {0509.14042},
mrnumber = {0670824},
language = {en},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1980_8_69_5_223_0}
}
Lanteri, Antonio. On the existence of scrolls in $\bf{P}^{4}$. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 68 (1980) pp. 223-227. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1980_8_69_5_223_0/
[1] and (1978) - Principles of Algebraic Geometry. John Wiley and Sons, Inc. New York. | MR 507725 | Zbl 0408.14001
[2] and (1973) - A rank 2 vector bundle on with 15,000 simmetries, «Topology», 12, 63-81. | MR 382279
[3] and (1978) - Osservazioni sulla rigata geometrica ellittica di . «Istituto Lombardo (Rend. Sc.)», A 112, 223-233.
[4] and (1979) - Sulle superfici di grado piccolo in . «Istituto Lombardo (Rend. Sc.)», A 113, 224-241. | Zbl 0464.14011
[ 5] and (1949) - Introduction to Algebraic Geometry. Clarendon Press, Oxford. | MR 34048 | Zbl 0041.27903
[6] (1969) - On ruled surfaces of genus I, «J. Math. Soc. Japan», 21, 291-311. | MR 242198 | Zbl 0175.47902