On k-dimensional elliptic scrolls
Lanteri, Antonio ; Palleschi, Marino
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 68 (1980), p. 407-415 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
Access to full text
Full (PDF)
Full (DjVu)

Le varietà algebriche proiettive complesse, non singolari, di dimensione k≥3 (grado d>3), a curva sezione ellittica, o sono razionali o sono fasci ellittici di spazi lineari. Le varietà del primo tipo sono state studiate e classificate da Enriques (cfr. [2], [3]) e Scorza (cfr. [8]); alle varietà del secondo tipo è dedicata la presente Nota. Si illustrano alcune proprietà delle varietà fibrate in spazi lineari su di una curva ellittica, e si studiano i loro modelli linearmente normali W. Indicati con d e k il grado e la dimensione di una siffatta W e con n la dimensione del minimo spazio di appartenenza, si dimostra che d≥2⁢k+1, d=n-1. Infine, assegnata la curva ellittica base, si costruisce un modello esplicito di una W del tipo considerato per una qualunque dimensione k e per un qualunque grado d≥2⁢k+1.

Publié le : 1980-05-01
@article{RLINA_1980_8_68_5_407_0,
     author = {Antonio Lanteri and Marino Palleschi},
     title = {On k-dimensional elliptic scrolls},
     journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
     volume = {68},
     year = {1980},
     pages = {407-415},
     zbl = {0471.14017},
     language = {en},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1980_8_68_5_407_0}
}

Lanteri, Antonio; Palleschi, Marino. On k-dimensional elliptic scrolls. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 68 (1980) pp. 407-415. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1980_8_68_5_407_0/

[1] Castelnuovo, G. (1894) - Sulle superficie algebriche le cui sezioni piane sono curve ellittiche. «Rend. Accad. Naz. Lincei» (5) 3, 229-232.

[2] Enriques, F. (1894) - Sui sistemi lineari di superficie algebriche le cui intersezioni variabili sono curve ellittiche. «Rend. Accad. Naz. Lincei» (5) 3, 481-487. | Zbl 25.1216.01

[3] Enriques, F. (1895) - Sui sistemi lineari di superficie algebriche ad intersezioni variabili iperellittiche. «Math. Ann.», 46, 179-199. | Zbl 26.0728.02

[4] Lanteri, A., Palleschi, M. (1980) - Algebraic varieties with elliptic curve sections and k-dimensional elliptic scrolls. «Quad. Ist. Mat. "F. Enriques"», Milano. | Zbl 0488.14010

[5] Lanteri, A., Palleschi, M. (1978) - Osservazioni sulla rigata geometrica ellittica di P4. «Istituto Lombardo (Rend. Sc.)», A 112, 223-233. | Zbl 0451.14013

[6] Lanteri, A., Palleschi, M. (1979) - Sulle rigate ellittiche. «Rend. Accad. Naz. Lincei», (8) 67, 1-2, 87-94.

[7] Roth, L. (1955) - Algebraic threefolds with special regard to problems of rationality. Springer. Berlin-Gottingen-Heidelberg. | Zbl 0066.14704

[8] Scorza, G. (1908) - Le varietà a curve sezioni ellittiche. «Ann. di Mat.», (3) 15, 217-273. | Zbl 39.0716.02

[9] Scorza, G. (1908) - Le varietà a curve sezioni ellittiche. «Rend. Accad. Naz. Lincei», (5) 17, 10-11. | Zbl 39.0716.03