Given a compact Kähler manifold M and a holomorphic vector bundle F on M, with negative semi-definite curvature, a general cohomology theorem is established. The non-Kählerian case is discussed.
@article{RLINA_1980_8_68_3_188_0, author = {Giuliana Gigante}, title = {Fibrati vettoriali con curvatura semidefinita e annullamento della coomologia}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {68}, year = {1980}, pages = {188-190}, zbl = {0486.32018}, language = {it}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1980_8_68_3_188_0} }
Gigante, Giuliana. Fibrati vettoriali con curvatura semidefinita e annullamento della coomologia. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 68 (1980) pp. 188-190. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1980_8_68_3_188_0/
[1] Note on Kodaira-Spencer's proof of Lefsehetz theorems, «Proc. Japan Acad.», 30, 266-272.
e (1953) -[2] Théorèmes de finitude pour la cohomologie des espaces complexes, «Bull. Soc. Math. France», 90, 193-259. | Zbl 0106.05501
e (1962) -[3] Sopra un teorema di Kodaira, «Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa», (3), 283-309.
e (1961) -[4] Carleman estimates for the Laplace-Beltrami equation on complex manifolds, «Institut. Hautes Etudes Sci. Publ. Math.», 25, 81-130.
e (1965) -[5] On complex manifolds with positive tangent bundles, «Journal of Math. Soc. of Japan», 22, N. 4, 499-525. | Zbl 0197.36003
e (1970) -[6] On complex analytic vector bundles, «Journal of Math. Soc. of Japan», 7, N. 1, 1-12. | Zbl 0068.34403
(1955) -[7] Osservazioni sulle strutture fibrate analitiche sopra una varietà kähleriana compatta, «Rend. Acc. Naz. dei Lincei», (8), 23, 232-241. | Zbl 0168.44501
(1957) -