Tangent flag bundles and Jacobian varieties. Nota III
Ilori, Samuel A. ; Ingleton, Aubrey W.
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 68 (1980), p. 106-110 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
Access to full text
Full (PDF)
Full (DjVu)

Definiamo le sottovarietà «di Ehresmann» di un fascio di bandiere tangenti VΔ sopra una varietà proiettiva algebrica irriducibile non-singolare, definita sopra un campo algebricamente chiuso. Poi mostriamo, usando una formula di intersezione, che le classi di cicli di tali sottovarietà «di Ehresmann» nell'anello di Chow di VΔ possono essere determinate usando una conoscenza del più facile calcolo corrispondente in una varietà di bandiere F⁢(n+1). Questa teoria è poi applicata al calcolo delle classi di cicli di sotto varietà Jacobiane di V che sono definite mediante una famiglia indiciata di «nests» di sistemi lineari di «primals» in V.

Publié le : 1980-02-01
@article{RLINA_1980_8_68_2_106_0,
     author = {Samuel A. Ilori and Aubrey W. Ingleton},
     title = {Tangent flag bundles and Jacobian varieties. Nota III},
     journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
     volume = {68},
     year = {1980},
     pages = {106-110},
     zbl = {0549.14002},
     language = {en},
     url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1980_8_68_2_106_0}
}

Ilori, Samuel A.; Ingleton, Aubrey W. Tangent flag bundles and Jacobian varieties. Nota III. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 68 (1980) pp. 106-110. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1980_8_68_2_106_0/

[1] Borel, A. and Hirzebruch, F. (1959) - Characteristic classes and homogeneous spaces II, «Am. J. Math.», 81, 315-382. | MR 110105

[2] Chern, S.S. (1953) - On the characteristic classes of complex sphere bundles and algebraic varieties, «Am. J. Math.», 75, 565-597. | MR 56966 | Zbl 0051.14301

[3] Séminaire C. Chevalley (1958) - Anneaux de Chow et applications, «Secretariat mathématique», 11 Rue Pierre Curie, Paris 5e.

[4] Grothendieck, A. (1958) - La théorie des classes de Chern, «Bull. Soc. Math, de France», 86 , 137-154. | MR 116023

[5] Ilori, S.A. (1978) - A generalization of the Gysin homomorphism for flag bundles, «Am. J. Math.», 100, 621-630. | MR 501229 | Zbl 0407.14024

[6] Ingleton, A.W. (1969) - Tangent flag bundles and generalized Jacobian varieties, I, II, «Rendiconti dell’Accademia dei Lincei», pp. 323-329, 505-510. | MR 263812

[7] Ingleton, A.W. and Scott, D.B. (1961) - The tangent direction bundle of an algebraic variety and generalized Jacobians of linear systems, «Ann. Mat. Pura Appl.», (4), 359 373. | MR 133329 | Zbl 0124.37002

[8] Monk, D. (1959) - The geometry of flag manifolds, «Proc. London Math. Soc.», (3) 9, 253-286. | MR 106911 | Zbl 0096.36201

[9] Monk, D. (1956) - Jacobians of linear systems on algebraic varieties, «Proc. Camb. Phil. Soc.», 52, 198-201. | MR 77209

[10] Scott, D.B. (1961) - Tangent-direction bundles of algebraic varieties, «Proc. London Math. Soc.», (3) 11, 57-79. | MR 125845 | Zbl 0100.35603

[11] Severi, F. (1951) - Fondamenti per la geometria delle varietà algebriche, «Ann. Mat. Pura Appl.», (4) 32, 1-81. | MR 48100 | Zbl 0045.10605

[12] Hodge, W.V.D. and Pedoe, D. (1952) - Methods of algebraic geometry, vol. ii Cambridge. | MR 1288306 | Zbl 0048.14502