Si studia una generalizzazione della nozione di coefficiente multinomiale, suggerita in parte da esempi combinatori studiati in precedenza, in parte dall'analogia con la teoria delle coalgebre. Si definisce la nozione di successione di tipo sezionale, che generalizza il concetto di carattere di un gruppo, e si dimostrano teoremi di finitezza relativi ad una algebra di operatori invarianti per traslazione ad essa associata.
@article{RLINA_1980_8_68_1_5_0, author = {Marilena Barnabel and Andrea Brini and Gian-Carlo Rota}, title = {Section coefficients and section sequences}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {68}, year = {1980}, pages = {5-12}, zbl = {0462.05007}, language = {en}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1980_8_68_1_5_0} }
Barnabel, Marilena; Brini, Andrea; Rota, Gian-Carlo. Section coefficients and section sequences. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 68 (1980) pp. 5-12. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1980_8_68_1_5_0/
[1] Sistemi di coefficienti sezionali, «Centro di Analisi Globale», Firenze.
, e (1979) -[2] On the Foundations of Combinatorial Theory VI: the idea of generating function, «Sixth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability», 2, Berkeley University Press, 267-318. | MR 403987 | Zbl 0267.05002
, and (1972) -[3]
(1876) - Théorie des formes binaires, Turin, Libr. Brero.[4] An exposé of the Mullin-Rota theory of polynomials of binomial type, «J. Linear and Multilinear Algebra», 1, 43. | MR 319779
(1973) -[5] Binomial enumeration on dissects, «Trans. Am. Math. Soc.», 202, 1- 38. | MR 357133
(1975) -[6] Polynomials of binomial type and the Lagrange inversion formula, «Ph. D. thesis», University of California.
(1977) -[7] Coalgebras and bialgebras in combinatorics, «Studies in Applied Mathematics», 61 (2), 1979. | MR 544721
and -[8] | MR 274300
and (1970) - On the Foundations of Combinatorial Theory III: theory of binomial enumeration, Graph Theory and its Applications, «Academic Press», New York and London, 167-213.[9] Picture writing, American Math. Monthly, 63, 689. | MR 81865
(1956) -[10] The algebra of formal series, «Advances in Mathematics», 31, (3), 309-329. | MR 532838 | Zbl 0403.05003
(1979) -[11] The Umbral Calculus, «Advances in Mathematics», 27, (2) 95-188. | MR 485417
and (1978) -[12] Finite Operator Calculus, «J. Math. Appl.», 42, 685-760. | Zbl 0267.05004
, and (1973) -[13] | MR 252485
(1969) - Hopf Algebras, W.A. Benjamin, New York.[14] On dichromatic Polynomials, «J. Combinatorial Theory», 2, 301. | MR 223272
(1967) -