Secondo una congettura di Grünbaum ogni famiglia continua di curve che non sia un fascio ammette almeno un punto per il quale passano esattamente due curve della famiglia. Zamfirescu ha già dimostrato tale congettura per tutte quelle famiglie che contengono una curva per ciascun punto della quale passino al massimo altre due curve della famiglia ([5]). In questa nota tale congettura è dimostrata per altre classi di famiglie, per esempio per le famiglie che contengono una curva per ciascun punto della quale passino al massimo altre tre curve della famiglia e che contenga un sottoarco formato da punti per cui passano esattamente altre due curve della famiglia.
@article{RLINA_1979_8_66_5_372_0,
author = {Andreana Gandini Zucco},
title = {Sur une conjecture de B. Gr\"unbaum concernant les familles continues de courbes},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {66},
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pages = {372-376},
zbl = {0489.54035},
language = {fr},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1979_8_66_5_372_0}
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Gandini Zucco, Andreana. Sur une conjecture de B. Grünbaum concernant les familles continues de courbes. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 66 (1979) pp. 372-376. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1979_8_66_5_372_0/
[1] (1966) - Continuous families of curves, «Can. J. Math.», 18, 529-537. | MR 33083
[2] (1967) - Sur les familles continues de courbes (Note I), «Rend. Lincei», ser. VIII, 42 (8), 771-774. | MR 196596
[3] (1967) - Sur les familles continues de courbes (Note II), «Rend. Lincei», ser. VIII, 43 (1-2), 13-17. | MR 235539
[4] (1969) - On planar continuous families of curves, «Can. J. Math.», 21, 513-530. | MR 235539 | Zbl 0193.22401
[5] (1972) - Sur les familles continues de courbes (Note V), «Rend. Lincei», ser. VIII, 53 (6), 505-507. | MR 246202
[6] - Spreads (à paraître dans «Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg»). | MR 355823