In this note I consider a class of linear second order elliptic partial differential equations with discontinuous coefficients and prove some results concerning the Dirichlet problem for such equations.
@article{RLINA_1979_8_66_3_201_0,
author = {Maurizio Chicco},
title = {Su una classe di equazioni lineari ellittiche del secondo ordine a coefficienti discontinui},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {66},
year = {1979},
pages = {201-203},
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Chicco, Maurizio. Su una classe di equazioni lineari ellittiche del secondo ordine a coefficienti discontinui. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 66 (1979) pp. 201-203. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1979_8_66_3_201_0/
[1] (1967) - Un risultato relativo ad equazioni ellittiche del secondo ordine di tipo non variazionale, «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa» (3) 21, 701-707. | MR 62214 | Zbl 0157.42202
[2] (1971) - Confronto tra due modi di definire le disuguaglianze per le funzioni di , «Boll. Un. Mat. Ital.» (4) 4, 668-676. | MR 224996
[3] (1971) - Solvability of the Dirichlet problem in for a class of linear second order elliptic partial differential equations, «Boll. Un. Mat. Ital.» (4) 4, 374-387. | MR 298016 | Zbl 0215.45406
[4] (1972) - Dirichlet problem for a class of linear second order elliptic partial differential equations with discontinuous coefficients, «Ann. Mat. Pura Appl.» (4) 92, 13-23. | MR 298209 | Zbl 0244.35038
[5] (1974) - Principio di massimo per soluzioni di equazioni ellittiche del secondo ordine di tipo Cordes, «Ann. Mat. Pura Appl.» (4) 100, 239-258. | MR 328316 | Zbl 0289.35071
[6] (1977) - Terzo problema al contorno per una classe di equazioni ellittiche del secondo ordine a coefficienti discontinui, «Ann. Mat. Pura Appl.» (4) 112, 241-259. | MR 377261 | Zbl 0344.35029
[7] (1961) - Zero order a priori estimates for soluzions of elliptic differential equations, «Proc. Symp. Pure Math.» 4, 157-166. | MR 435582
[8] (1958) - Proprietà di alcune classi di funzioni in più variabili, «Ricerche Mat.», 7, 102-137. | MR 146511 | Zbl 0089.09401
[9] (1975) - Alternative de Fredholm relative au problème de Dirichlet dans un polyèdre, «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa» (4) 2, 359-388. | MR 102740 | Zbl 0315.35034
[10] (1968) - Sur le problème de Dirichlet pour les équations aux coefficients mesurables, «Rev. Roumaine Math. Pures Appl.», 13, 1353-1360. | MR 397149 | Zbl 0165.44601
[11] (1963) - Sulla regolarità della soluzione delproblema di Poisson in una regione il cui bordo è simile a quello di un cubo (in russo), «Czechoslovak Math. J.», 13 (88), 599-611. | MR 251370
[12] , and (1963) - Regular points for elliptic equations with discontinuous coefficients, «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa» (3) 17, 43-77. | Zbl 0116.30302
[13] (1963) - Sulle equazioni ellittiche di tipo non variazionale a coefficienti discontinui, «Ann. Mat. Pura Appl.» (4) 63, 353-386. | MR 161019 | Zbl 0156.34001
[14] (1965) - Su di una particolare equazione ellittica del secondo ordine a coefficienti discontinui, «An. Sti. Univ. 'Al. Cuza' Jasi Sect. IA Mat.» (N.S.) 11B, 209-215. | MR 170090
[15] (1969) - On a second order elliptic equation with discontinuous coefficients, «Moscow Univ. Math. Bull.», 24, 47-50 (1971). | MR 212369
[16] (1965) - Le problème de Dirichlet pour les équations elliptiques du second ordre à coefficients discontinus, «Ann. Inst. Fourier (Grenoble)», 15, 1, 189-258. | MR 262665 | Zbl 0151.15401
[17] (1965) - Sopra una classe di equazioni ellittiche a coefficienti misurabili, «Ann. Mat. Pura Appl.» (4) 69, 285-304. | MR 192177 | Zbl 0145.36602