Employing the weight function method, we establish a uniqueness theorem for the heat propagation by natural convection governed by the Boussinesq equations when we replace Fourier’s constitutive equation by Cattaneo-Fox’ one, on an exterior domain. We prove the theorem without boundedness assumptions on the velocity gradient and on the temperature.
@article{RLINA_1978_8_65_6_275_0,
author = {Franca Franchi},
title = {Sull'unicit\`a delle soluzioni delle equazioni di Boussmesq modificate in base all'equazione costitutiva di Cattaneo---Fox in un dominio illimitato},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {64},
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pages = {275-281},
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Franchi, Franca. Sull'unicità delle soluzioni delle equazioni di Boussmesq modificate in base all'equazione costitutiva di Cattaneo—Fox in un dominio illimitato. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 64 (1978) pp. 275-281. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1978_8_65_6_275_0/
[1] (1978) - Un teorema di unicità per le equazioni di Boussinesq modificate in base all'equazione di Cattaneo-Fox, «Accad. Naz. Lincei», vol. LXIV fasc. n. 3, 273-279. | Zbl 0472.76003
[2] e (1976) - On the uniqueness of viscous fluid motions, «Arch. Rat. Mech. Anal.», 62, 295-301. | MR 418634 | Zbl 0351.35070
[3] e - The weight function approach to uniqueness of viscous flows in bounded domains, In corso di stampa su «Arch. Rat. Mech Anal.». | MR 513958
[4] (1977) - Uniqueness and continuos dependence theoremsfor the conduction-diffusion solution to the Boussinesq equations on an exterior domain, «Journ. of Math. Anal. and Appl.», 57, 203-233. | MR 431919 | Zbl 0357.76029
[5] (1960) - Sul teorema di unicità nella dinamica dei fluidi, «Ann. Mat. Pura Appl.», 50, 379-387. | MR 122198 | Zbl 0102.41103