The eigenvalue problem for the linear elasticity operator in a cube under the Dirichlet condition is considered. Lower and upper bounds for the eigenvalues, obtained in a previous paper, are compared here with the values derived from the classical asymptotic formula due to H. Weyl. The conclusion is the following: the asymptotic formula is not satisfactory for the first 170 eigenvalues.
@article{RLINA_1978_8_65_5_171_0,
author = {Lucilla Bassotti Rizza},
title = {Verifica numerica della celebre formula asintotica di H. Weyl per gli autovalori dell'elasticit\`a},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {64},
year = {1978},
pages = {171-175},
zbl = {0435.73006},
language = {it},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1978_8_65_5_171_0}
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Bassotti Rizza, Lucilla. Verifica numerica della celebre formula asintotica di H. Weyl per gli autovalori dell'elasticità. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 64 (1978) pp. 171-175. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1978_8_65_5_171_0/
[1] e (1978) - Difetti ed eccessi degli autovalori di un problema di elasticità relativo al cubo, «Riv. Mat. Univ. Parma» (4), IV. | Zbl 0406.73023
[2] (1965) - Linear elliptic differential systems and eigenvalue problems, «Lect. Notes Math.», 8, Springer-Verlag. | Zbl 0138.36104
[3] (1915) - Das asymptotische Verteilungsgesetz der Eigenschwingungen eines beliebig gestalteten elastischen Korpers, «Rend. Circ. Mat. Palermo» (1), XXXIX. | Zbl 45.1016.02