The geodesie curvature for an analytic complex curve, as formally defined by Schouten and van Dantzig, is shown substantially to coincide with the notion of curvature for the invariant surfaces of a kählerian manifold, geometrically defined by Martinelli.
@article{RLINA_1978_8_64_2_152_0, author = {Fabrizio Cacciafesta}, title = {Una questione di curvatura nelle variet\`a k\"ahleriane}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {64}, year = {1978}, pages = {152-156}, zbl = {0422.53011}, language = {it}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1978_8_64_2_152_0} }
Cacciafesta, Fabrizio. Una questione di curvatura nelle varietà kähleriane. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 64 (1978) pp. 152-156. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1978_8_64_2_152_0/
[1] II, ed. Interscience Publ.. | MR 238225 | Zbl 0175.48504
e (1969) - Foundations of differential geometry, vol.[2] Sulla curvatura delle superficie caratteristiche in una varietà kähleriana, «Rend. Acc. Naz. Lincei», (8), 21, 267-274. | MR 94477 | Zbl 0073.38804
(1956) -[3] Sulle varietà a struttura complessa o quasi complessa, «Sem. Mat. Univ. Bari», 52-53. | MR 220234 | Zbl 0108.17203
(1960) -[4] On curves in kählerian spaces, «Math. J. Okayama Univ.», 4, 57-78. | MR 66024 | Zbl 0057.14101
e (1954) -[5] Über unitäre Geometrie, «Math. Ann.», 103, 319-346. | MR 1512625 | Zbl 56.0633.01
e (1930) -