In this Note, using a classical theorem of Sylvester, we find the equations and prove the rationality of an affine open set which is dense in the space of moduli of nonsingular cubic surfaces of the three-dimensional complex projective space.
@article{RLINA_1978_8_64_2_137_0, author = {Fabio Bardelli}, title = {Osservazioni sui moduli delle superfici cubiche generali}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {64}, year = {1978}, pages = {137-141}, zbl = {0424.14009}, language = {it}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1978_8_64_2_137_0} }
Bardelli, Fabio. Osservazioni sui moduli delle superfici cubiche generali. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 64 (1978) pp. 137-141. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1978_8_64_2_137_0/
[1] 213. Berlin-Heidelberg-New York. | MR 366917 | Zbl 0284.14001
(1974) - Basic algebraic geometry, Springer Verlag. Die Grundleheren der Math. Wissenschaften. Band[2] | MR 8171
(1942) - The nonsingular cubic surfaces. Oxford University Press (Clarendon Press).