On assigne une nouvelle définition de presque absolue continuité, applicable à des ensembles de mesure nulle, et on en étudie quelque aspect. On la compare après avec une autre condition de dérivabilité presque partout, qui généralise elle aussi une condition auparavant donnée par B. Pettineo: on montre ainsi qu'entre eux subsiste, même dans la formulation étendue, une substantielle équivalence.
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author = {Aurelio Cannizzo and Santi Valenti},
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journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
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Cannizzo, Aurelio; Valenti, Santi. Su talune condizioni di derivabilità applicabili ad insiemi di misura nulla. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 62 (1977) pp. 318-323. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1977_8_63_5_318_0/
[1] (1927) - Recherches sur la structure des fonctions mesurables, «Fund. Math.», 9, 212.
[2] (1965) - Sulla derivabilità delle funzioni, «Atti Acc. Naz. Lincei (Memorie)», ser. VIII, 7 (6). | MR 186773
[3] (1973) - On the differentiability of functions whose values are assigned on 0-measure sets, «Rev. Roum. Math. Pures et Appliquées», 18, 1283. | MR 340497 | Zbl 0269.26005
[4] et alii (1974) - A condition on null sets for the approximate differentiability, «Rend. Acc. Naz. Lincei», ser. VIII, 56 (5), 698. | MR 390144 | Zbl 0313.26009