Nel 1966 H. Rund [4] ha esaminato la possibilità di introdurre un tensore metrico a quattro indici in luogo di quello usuale a due indici; nel 1968 egli [5] ha poi definiti spazi areolari dipendenti da un intero l che, rispettivamente per l = 1 ed l = n—1, si riducono a spazi di Finsler e di Cartan. L'Autore ha quindi studiato [2, 3] le sottovarietà di quegli spazi introducendo per esse dei coefficienti di connessione. Nel presente lavoro si sviluppa la teoria della curvatura indotta su di una sotto varietà di una varietà a metrica areolare, e si definisce la derivata di Lie di un campo di vettori facendone applicazioni alle suddette sottovarietà.
@article{RLINA_1977_8_62_6_776_0,
author = {Suresh Chandra Rastogi},
title = {Submanifolds of a manifold with areal metric, I},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {62},
year = {1977},
pages = {776-786},
zbl = {0389.53010},
mrnumber = {0500665},
language = {en},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1977_8_62_6_776_0}
}
Rastogi, Suresh Chandra. Submanifolds of a manifold with areal metric, I. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 62 (1977) pp. 776-786. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1977_8_62_6_776_0/
[1] (1945) - Subspaces of a Finsler space, «Proc. Lond. Math. Soc.», 49 (2), 19-39. | MR 13622
[2] (1974) - On a submanifold of a manifold with areal metric, «Rend. Accad. Naz. dei XL», 24-25, 3-20. | MR 410597
[3] - On a geometrical theory of a multiple integral problem (Under Publication).
[4] (1966) - The Hamilton-Jacobi theory in the calculus of variations, Van-Nostrand, London. | MR 230189 | Zbl 0141.10602
[5] (1968) - A geometrical theory of multiple integral problems in the calculus of variations, «Can. J. Math.», 22, 639-657. | MR 238243 | Zbl 0155.44301