Intrinsic geometry of the quantum-mechanical “phase space”, hamiltonian systems and Correspondence Principle
Cantoni, Vittorio
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 62 (1977), p. 628-636 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Si mette in evidenza un'analogia strutturale fra lo spazio delle fasi della meccanica classica e lo spazio proiettivo hilbertiano della meccanica quantistica, analogia che consente di definire, per i valori medi delle osservabili quantistiche, parentesi di Poisson che risultano coerenti con le abituali relazioni di commutazione degli operatori associati. In base ad una formulazione precisa del principio di corrispondenza, data nel contesto dello schema di Mackey per la descrizione di un sistema fisico del tipo più generale, si è poi condotti ad un chiarimento del rapporto fra meccanica classica e meccanica quantistica che elimina, fra l'altro, il carattere puramente formale della corrispondenza fra parentesi di Poisson classiche e commutatori quantistici.

Publié le : 1977-05-01
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Cantoni, Vittorio. Intrinsic geometry of the quantum-mechanical “phase space”, hamiltonian systems and Correspondence Principle. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 62 (1977) pp. 628-636. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1977_8_62_5_628_0/

[1] Strocchi, F. (1966) - «Revs. mod. Phys.», 38, 36. | MR 193920

[2] Mackey, G. W. (1963) - Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (Benjamin). | MR 155567 | Zbl 0114.44002

[3] Cantoni, V. (1975) - «Commun. Math. Phys.», 44, 125. | MR 389088

[4] Cantoni, V. (1976) - «Commun. Math. Phys.», 50, 241. | MR 432028

[5] Cantoni, V. (1977) - The Riemannian structure on the states of quantum-like systems (in corso di stampa su «Commun. Math. Phys.»). | MR 471671 | Zbl 0374.53016

[6] Scwinger, J., «Phys. Rev.» 82, 914 (1951); 91, 713-728 (1953).

[7] Burton, W. K. and Touschek, B. F. (1953) - «Phil. Mag.» 44, 169, 1180.

[8] Bloofe, F. J., Assimakopoulos, M., Ghobrial, I. R. (1976) - «J. Math. Phys.» 17, 1034. | MR 424036

[9] Flato, M., Lichnekowicz, A. and Sternheimer, D. (1976) - «J. Math. Phys.», 17, 1754. | MR 420723