To any number field k, we associate a family of abelian manifolds, generalizing a well known construction if k is totally real.
@article{RLINA_1977_8_62_5_598_0, author = {Francesco Gherardelli}, title = {Corpi di numeri e variet\`a abeliane}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {62}, year = {1977}, pages = {598-605}, zbl = {0374.14008}, mrnumber = {0485890}, language = {it}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1977_8_62_5_598_0} }
Gherardelli, Francesco. Corpi di numeri e varietà abeliane. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 62 (1977) pp. 598-605. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1977_8_62_5_598_0/
[1] Serie di Dirichlet, «Trudi Ac. S. Math.», 112, 73-94 (in russo).
(1971) -[2] On a certain function analogous to , «Nagoya Math. J.», 40, 193-211. | Zbl 0213.05701
(1970) -[3] Geometrische Darstellung der Gruppe linearer Substitutionen mit ganzen complexen Coefficienten nebst Anwendungen auf die Zahlentheorie, «Math. Am.», 38, 313 e segg. (oppure «Opere», vol. I).
(1891) -[4] Sulle varietà abeliane reali, Memorie I e II «Ann. di Mat.», 2 (1924) e 3 (1925)- | Zbl 50.0641.01
(1924-1925) -[5] Über automorphe Functionen der Picard'schen Gruppe I, «Comm. Math. Helv.», 3, 42-68. | Zbl 0001.28401
(1931) -[6] A note on manifolds whose holonomy group is a subgroup of Sp (n). Sp(1), «Mich. Math. J.», 16, 125-128. | Zbl 0177.50001
(1969) —[7] On the Hilbert-Siegel modular group and abelian varieties, «J. Fac. Sc. Tokio», Sec. I, 9, 261-291. | Zbl 0236.14018
(1962) -[8] Über discontinuierlieber Gruppen Picardschen Typus und zugehörige Eisensteinsche Reihen, «Nagoya Math. J.», 32, 259-271. | Zbl 0159.31303
(1968) -[9] Varietà a struttura quaternionale generalizzata, «Rend. Acc. Lincei», ser. VIII, 26, 353-362. | Zbl 0088.14401
(1959) -[10] Sur un groupe de transformations..., «Bull. Soc. Math, de France», 12, 43-47.
(1884) -[11] Memoire sur les fonctionnes kleinéens, «Acta Math.», 3, 49-91.
(1883-84) -[12] Über die analytische Theorie der quadratische Formen III, «Ann. of Math.», 38, 212-291. | Zbl 63.0120.01
(1937) -[13] Indefinite quadratische Formen und Funktionen-theorie II. «Math. Ann.», 124, 364-387. | Zbl 0046.27401
(1952) -[14] Sulle forme modulari di Hilbert e Siegel, «J. für Math. (Crelle)», 274-75 (in russo).
(1975) -