To any number field k, we associate a family of abelian manifolds, generalizing a well known construction if k is totally real.
@article{RLINA_1977_8_62_5_598_0,
author = {Francesco Gherardelli},
title = {Corpi di numeri e variet\`a abeliane},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {62},
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Gherardelli, Francesco. Corpi di numeri e varietà abeliane. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 62 (1977) pp. 598-605. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1977_8_62_5_598_0/
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[13] (1952) - Indefinite quadratische Formen und Funktionen-theorie II. «Math. Ann.», 124, 364-387. | Zbl 0046.27401
[14] (1975) - Sulle forme modulari di Hilbert e Siegel, «J. für Math. (Crelle)», 274-75 (in russo).