A classification of the finite groups with quasi-normality as a transitive relation in every proper subgroup is given.
@article{RLINA_1977_8_62_5_579_0,
author = {Carlo M. Scoppola},
title = {Su una classe di gruppi finiti},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
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Scoppola, Carlo M. Su una classe di gruppi finiti. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 62 (1977) pp. 579-583. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1977_8_62_5_579_0/
[1] (1963) - On Quasinormal Subgroups of Finite Groups, «Math. Z.», 82, 125-132. | Zbl 0114.02004
[2] (1966) - Minimal nicht uberauflösbare, endliche Gruppen, «Math. Z.», 91, 198-205. | Zbl 0135.05401
[3] (1967) - «Endliche Gruppen I», Berlin.
[4] (1971) - Gruppi finiti minimali non modulari, «Rend. Sem. Mat. Padova», 45. | Zbl 0248.20024
[5] (1956) - Structure of a Group and the Structure of its Lattice of Subgroups, Berlin. | Zbl 0070.25406
[6] (1964) - I gruppi risolubili finiti in cui i sottogruppi di composizione coincidono con i sottogruppi quasi-normali, «Rend. Acc. Naz. Lincei», 37 (3-4). | Zbl 0136.28302