Formule di maggiorazione e regolarizzazione per soluzioni di equazioni ellittiche del secondo ordine in un caso limite
Alvino, Angelo
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 62 (1977), p. 335-340 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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We give an imbedding theorem for the weak solutions of the Dirichlet problem (2) when f⁢(x) is in certain Lorentz spaces: the main result (see Teorema 2) ensures the continuity of the weak solution when f⁢(x) is in the Lorentz space L⁢(n/2,1); from this fact, via a duality argument, we improve known results for the weak solutions of the equation (4).

Publié le : 1977-03-01
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Alvino, Angelo. Formule di maggiorazione e regolarizzazione per soluzioni di equazioni ellittiche del secondo ordine in un caso limite. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 62 (1977) pp. 335-340. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1977_8_62_3_335_0/

[1] Alvino, A. (1977) - Un caso limite della diseguaglianza di Sobolev in spazi di Lorentz, «Rend. Acc. Sci. fis. mat., Napoli» (in corso di stampa). | Zbl 0412.46024

[2] Lorentz, G. G. (1950) - Some new functional spaces, «Ann. of Math.», 51, 37-55. | MR 33449 | Zbl 0035.35602

[3] O'Neil, R. (1963) - Convolution operators and L(p,q) spaces, «Duke Math. J.», 30, 129-142. | MR 146673

[4] O'Neil, R. (1968) - Integral transforms and tensor products on Orlicz spaces and L(p,q) spaces, «J. Analyse Math.», 21, 1-276. | MR 626853

[5] Stampacchia, G. (1965) - Le problème de Dirichlet pour les équations elliptiques du second ordre a coéffcients discontinus, «Ann. Inst. Fourier, Grenoble», 15, 189-258. | MR 192177 | Zbl 0151.15401

[6] Talenti, G. (1976) - Elliptic equations and rearrangements, «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, Cl. Sci.», 3, 697-718. | MR 601601 | Zbl 0341.35031