Perfect polynomials over GF(q)
Beard, Jacob T.B. jun. ; O’Connell, James R. jun. ; West, Karen I.
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 62 (1977), p. 283-291 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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Un polinomio monico A⁢(x)∈G⁢F⁢[q,x) dicesi perfetto su GF (q) se, e soltanto se, A⁢(x) uguaglia la somma σ⁢(A⁢(x)) dei divisori monici distinti di A⁢(x) in G⁢F⁢[q,x]. Si caratterizzano i polinomi perfetti su G⁢F⁢(q) che sono riducibili in G⁢F⁢[p,x], e si formulano congetture analoghe a quelle classiche sui numeri perfetti dispari.

Publié le : 1977-03-01
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Beard, Jacob T.B. jun.; O’Connell, James R. jun.; West, Karen I. Perfect polynomials over GF(q). Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 62 (1977) pp. 283-291. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1977_8_62_3_283_0/

[1] Canaday, E. F. (1941) - The sum of the divisors of a polynomial, «Duke Math. J.», 7, 721-737. | Zbl 0061.06605

[2] Oconnell, J. R. (1974) - Perfect polynomials over GF (p). Unpublished master's thesis, University of Texas at Arlington.