Following the techniques used by Rockafellar in [6] we prove an existence theorem for problems of Lagrange in reflexive separable Banach spaces.
@article{RLINA_1976_8_61_6_571_0,
author = {Ottavio Caligaris and Pietro Oliva},
title = {Un teorema di esistenza per problemi di Lagrange in spazi di Banach},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {60},
year = {1976},
pages = {571-579},
zbl = {0372.49002},
mrnumber = {0467441},
language = {it},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1976_8_61_6_571_0}
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Caligaris, Ottavio; Oliva, Pietro. Un teorema di esistenza per problemi di Lagrange in spazi di Banach. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976) pp. 571-579. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1976_8_61_6_571_0/
[1] (1973) - Opérateurs maximaux monotones et semi-groupes de contractions dans les espaces de Hilbert. North-Holland Publishing Company. Amsterdam. | MR 348562 | Zbl 0252.47055
[2] , e - Sull'esistenza del minimo per problemi di calcolo delle variazioni relativi ad archi di variazione limitata. Di prossima pubblicazione. | Zbl 0357.49002
[3] (1967) - Integral representation of linear functionals. Proceedings of the Symposium in Analysis. Queen's University, June. 1-41.
[4] (1973) - Functional Analysis. M. Dekker, New York. | MR 461069
[5] (1971) - Convex integral functionals and duality. Contributions to nonlinear functional analysis. editor, Academic Press, New York. 215-236. | MR 390870
[6] (1975) - Existence theorems for general control problems of Bolza and Lagrange, «Advances in Mathematics», 15, 312-333. | MR 365273 | Zbl 0319.49001