Si dimostra che arbitrariamente vicino ad ogni equazione differenziale in (§ 1) ne esiste almeno una per cui il corrispondente problema di Cauchy (1) è sprovvisto di soluzioni. Similmente, arbitrariamente vicino ad ogni equazione differenziale in (§2) ne esiste almeno una per cui le successive approssimazioni (3), relative al problema di Cauchy (2), non convergono.
@article{RLINA_1976_8_61_5_387_0, author = {Francesco S. De Blasi and Jozef Myjak}, title = {Two density properties of ordinary differential equations}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {60}, year = {1976}, pages = {387-391}, zbl = {0375.34002}, mrnumber = {0473380}, language = {en}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1976_8_61_5_387_0} }
De Blasi, Francesco S.; Myjak, Jozef. Two density properties of ordinary differential equations. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976) pp. 387-391. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1976_8_61_5_387_0/
[1] On the nonexistence of solutions of differential equations in nonreflexive spaces, «Bull. Amer. Math. Soc.», 78, 1069-1072. | MR 312017 | Zbl 0277.34066
(1972) -[2] The generic property of existence of solutions of functional differential equations in Banach space. Rapporto interno, Istituto Matematico U. Dini, N. 10.
and (1975-76) -[3] Deux exemples singuliers d'équations différentielles, «Acta Sci. Math. B (Szeged)», 12, 38-40. | MR 35397 | Zbl 0037.06002
(1950) -[4] J. Dugundji (1951) - An extension of Tietze's theorem, «Pacific J, Math.», I, 353-367. | MR 44116 | Zbl 0043.38105
[5] Peano's theorem in Banach space (Russian), «Funkcional. Anal. i Prilozen.», 9, 59-60. | MR 364797
(1975) -[6] The generic property of existence of solutions of differential equations in Banach space, «J. Differential Equations», 13, 1-12. | MR 335994 | Zbl 0259.34070
and (1973) -[7] Über das Fundamentaltheorem in der Theorie der gevöhnlichen Differentialgleichungen, «Math. Zeit.», 26, 619-645. | MR 1544878 | Zbl 53.0400.02
(1927) -[8] Most of successive approximations do converge, «J. Math. Anal. Appl.», 45, 127-131. | MR 335908 | Zbl 0346.34002
(1974) -