Analytic Functions with Some Derivatives Univalent and a Related Conjecture

Shah, Swarupchand M.

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976), p. 344-353 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Résumé

L'Autore dimostra che se $f$ è una funzione analitica nel disco unitario $D$, se la successione $ \{ n_{p} \}$ è tale che $0 = n_{0} < n_{1} < \cdots < n_{p} < \cdots$, se ogni $f(n_{p})$ è univalente su $D$, si possono allora assegnare condizioni sufficienti perché la $f$ sia una funzione intera di tipo esponenziale.

Détail

Publié le : 1976-11-01

MR 0486510 | Zbl 0346.30018

Bibliographie

[1] Boas, R. P. (1954) - Entire Functions, Academic Press, New York. | MR 68627

[2] Horowitz, David (1976) - A refinement for coefficient estimates of univalent functions, «Proc. Amer. Math. Soc.», 54, 176-198. | MR 396932 | Zbl 0294.30006

[3] Shah, S. M. and Trimble, S. Y. (1969) - Univalent functions with univalent derivatives, «Bull. Amer. Math. Soc.», 75, 153-157. | MR 239074 | Zbl 0184.30801

[4] Shah, S. M. and Trimble, S. Y. (1974) - Entire functions with some derivatives univalent, «Canad. J. Math.», 26, 207-213. | MR 350000 | Zbl 0237.30016

[5] Shah, S. M. and Trimble, S. Y. (1974) - The order of an entire function with some derivatives univalent, «Jour. Math. Anal, and App.», 46, 395-409. | MR 344470 | Zbl 0282.30023

[6] Shah, S. M. (1972) - Analytic functions with univalent derivatives and entire functions of exponential type, «Bull. Amer. Math. Soc.», 78, 154-171. | MR 293078 | Zbl 0229.30024