We give an example of a smooth flow with a basic set whose zeta-function is not meromorphic.
@article{RLINA_1976_8_61_5_309_0,
author = {Giovanni Gallavotti},
title = {Funzioni zeta ed insiemi basilari},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
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Gallavotti, Giovanni. Funzioni zeta ed insiemi basilari. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976) pp. 309-317. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1976_8_61_5_309_0/
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