We consider a hyperbolic system of first order obtained by reducing a conservative hyperbolic equation of second order in noncanonical form. We determine, generalizing a previous paper [1], the conditions for having a supplementary conservation law. As a particular case we obtain that the second order equation must be of Euler type with the usual conservation law for the energy.
@article{RLINA_1976_8_61_3-4_247_0, author = {Andrea Donato}, title = {Legge di conservazione supplementare per un particolare sistema iperbolico del primo ordine}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {60}, year = {1976}, pages = {247-252}, zbl = {0366.35060}, mrnumber = {0492918}, language = {it}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1976_8_61_3-4_247_0} }
Donato, Andrea. Legge di conservazione supplementare per un particolare sistema iperbolico del primo ordine. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976) pp. 247-252. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1976_8_61_3-4_247_0/
[1] On supplementary conservation laws for second order hyperbolic conservative equation, «Rend. Acc. Naz. Lincei», ser. VIII, 57, 380-386. | MR 415087 | Zbl 0325.35056
(1974) -[2] Sur l'existence et la recherche d'équations de conservation supplémentaires pour les systèmes hyperboliques, «Comptes Rendus», 278, sér. A 909. | MR 342870 | Zbl 0279.35058
(1974) -