On the theory of weak convergence
Amadio, William
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976), p. 233-241 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In questa Nota viene sviluppata la teoria della convergenza debole per le misure di probabilità definite su un'algebra di Boole. A tal fine viene usata una ben nota teoria della rappresentazione per una σ-algebra di Boole B per costruire una corrispondenza biunivoca tra una classe ℱ di funzioni da R in B e una classe ℱ′di funzioni a valori reali. Si usa poi questa corrispondenza per definire ∫Bf⁢𝑑μ. ove f∈F e μ è una misura definita su B. B Infine vengono generalizzati al caso delle misura definite su un'algebra di Boole un teorema di Alexandrov sulla convergenza debole e il teorema di Prohorov.

Publié le : 1976-10-01
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Amadio, William. On the theory of weak convergence. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976) pp. 233-241. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1976_8_61_3-4_233_0/

Akhiezer, N. I. and Glazman, I. M. (1963) - Theory of Linear Operators in Hilbert Space, Frederick Unger Publishing Co.. | MR 264421 | Zbl 0098.30702

Alexandrov, A. D. (1940) - Additive Set Functions in Abstract Spaces, «Mat. Sb.», 8, 307-348; (1941) - 9, 563-628; (1943) - 13, 169-238. | MR 12207 | Zbl 66.0218.01

Halmos, P. R. (1944) - The Foundations of Probability, «Amer. Math. Monthly», 51, 497-510. | MR 10920 | Zbl 0060.28303

Jauch, J.M. (1968) - Foundations of Quantum Mechanics. Addison-Wesley Publishing Co.. | MR 218062 | Zbl 0166.23301

Kappos, D. A. (1969) - Probability Algebras and Stochastic Spaces. Academic Press. | MR 464339 | Zbl 0196.18501

Kolmogorov, A. N. (1948) - Algebres de Boole métriques completes, VI. «Zjazd Maternatykow Polskich», 1948. Appendix to «Ann. Soc. Pol. Math.», 20, 21-30.

Loomis, L. H. (1947) - On the representation of σ-complete Boolean algebras, «Bull. Am. Math. Soc.», 53, 757-760. | MR 21084 | Zbl 0033.01103

Olmsted, J. M. H. (1942) - Lebesgue Theory on a Boolean Algebra, «Trans. Am. Math. Soc.», 51, 164-193. | MR 6593 | Zbl 0027.38703

Segal, I. E. (1954) - Abstract probability spaces and a theorem of Kolmogorov, «Amer. J. Math.», 76, 721-732. | MR 63602 | Zbl 0056.12301

Sikorski, R. (1949) - Closure Algebras, «Fund. Math.», 36, 165-206. | MR 36286 | Zbl 0040.25204

Sikorski, R. (1949) - The Integral in a Boolean Algebra, «Coll. Math.», 2, 20-26. | MR 40382 | Zbl 0040.17101

Sikorski, R. (1949) - On the inducing of homomorphisms by mappings, «Fund. Math.», 36, 7-22. | MR 31535 | Zbl 0040.17001

Varadarajan, V. S. (1965) - Measures on Topological Spaces, «Amer. Math. Soc. Translations», 48, 161-228.