Note on distance between zeros of the n-th order nonlinear differential equations

Chen, Lu-san ; Yeh, Cheh-chih

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976), p. 217-221 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Résumé

Gli Autori estendono in questa Nota un risultato di W. T. Patula relativo all'equazione differenziale ordinaria, non lineare $$L_{n}x(t) + \sum_{i=1}^{m} p_{i}(t) \, x(t) \, f_{i}(x(t)) = q(t)$$ dove l'operatore $L_{j}$ è definito della formula ricorrente $$L_{0}x(t) = x(t), \qquad L_{j}x(t) = \frac{1}{r_{j}(t)} \, \frac{d}{dt} \, L_{j-1}x(t), \qquad j= 1, \cdots, n, \qquad r_{n}(t) = 1.$$

Détail

Publié le : 1976-10-01

MR 0473333 | Zbl 0378.34024

Bibliographie

[1] Chen, Lu-San (1977) - A Lyapunov inequality and forced oscillations in general nonlinear n-th order differential-difference equations, «Glasgow Math. J.», to appear. | MR 442414 | Zbl 0379.34045

[2] Chen, Lu-San (1976) - On the oscillation and asymptotic properties for general nonlinear differential equations, «Atti Accad. Naz. Lincei, Rend. Cl. Sci. fis. mat. nat.», in Press. | MR 481263

[3] Cohn, J. H. E. (1972) - Consecutive zeros of solutions of ordinary second order differential equations, «J. London Math. Soc.», 5 (2), 465-468. | MR 318580 | Zbl 0256.34035

[4] Patula, W. T. (1975) — On the distance between zeros, «Proc. Amer. Math. Soc.», 52, 247-251. | MR 379986