Si ottiene una soluzione statica esatta della teoria scalare-tensoriale proposta da Dunn [5] nel caso della metrica impiegata da Kompaneets [8]. Per una scelta appropriata delle costanti arbitrarie la soluzione si riduce, come caso particolare, alla soluzione della teoria di Sen e Dunn ottenuta da Singh [9]. La nostra soluzione si riduce, in una situazione simile, alla soluzione delle equazioni di Einstein nel vuoto discussa in precedenza da Taub [10]. D'altra parte uno studio comparativo del comportamento singolare delle nostre soluzioni in due casi particolari, mostra che esse ammettono tipi analoghi di singolarità. Finalmente viene studiata una soluzione non statica a simmetria piana, che in un caso particolare descrive lo spazio-tempo vuoto non statico discusso da Bera [11].
@article{RLINA_1976_8_61_1-2_88_0,
author = {Kishn Behari Lal and Mohammad Qamrullah Khan},
title = {On plane-symmetric solutions of a scalar-tensor theory of gravitation},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {60},
year = {1976},
pages = {88-94},
zbl = {0371.53020},
language = {en},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1976_8_61_1-2_88_0}
}
Lal, Kishn Behari; Khan, Mohammad Qamrullah. On plane-symmetric solutions of a scalar-tensor theory of gravitation. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976) pp. 88-94. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1976_8_61_1-2_88_0/
[1] and (1961) - Mach's principle and a relativistic theory of gravitation, «Phys. Rev.», 124, 925-935. | MR 134288 | Zbl 0103.21402
[2] (1955) - Schwerkraft and Weitall (View eg and Sohn, Braunschweig, 1955).
[3] (1972) - Scalar-tensor theory of gravitation, «Phys. Rev.», D5, 284.
[4] and (1971) - A scalar-tensor theory of gravitation in a modified Riemanian manifold, «J. Math Phys.», 12, 578. | MR 285251 | Zbl 0211.24804
[5] (1974) - A scalar-tensor theory of gravitation, «J. Math. Phys.», 15, 2229. | MR 424164 | Zbl 0292.53029
[6] (1962) - Mach's principle and invariance under transformation of units, «Phys. Rev.», 125, 2136. | MR 141501 | Zbl 0113.45101
[7] and (1976) - Cylindrical wave solutions of a scalar-tensor theory, «Ann. di Matematica pura ed applicata» (to be published). | MR 484230
[8] (1960) - Propagation of a strong electromagnetic gravitational wave in vacuo, «Soviet Physics. JETP», 37, 1218-1220. | MR 115758 | Zbl 0094.42103
[9] (1974) - Static piane symmetric solutions of a scalar-tensor theory in a Lyra manifold, «Curr. Sci.», 43, 609.
[10] (1951) - Empty space-times admitting a three parameter group of motions, «Ann. Math.», 53, 472-490. | MR 41565 | Zbl 0044.22804
[11] (1969) - Note on an interesting metric of the field equations in general relativity, «J. Phys. A. (Phys Gen. Phys.)», 2, 138-139.