On some classes of operators. IX. Well-bounded operators of order p

Istrătescu, Vasile I.

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976), p. 37-44 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Résumé

Lo spazio $A^{p}$ ($1 < p < \infty$) di funzioni definite su un intervallo [a,b] tale che per ogni divisione $\Delta = \{ a = x_{0} < x_{1} < \cdots < x_{n} = b \}$ sia $$\sum_{0}^{n=1} \frac{|f(x_{i+1}) - f(x_{i})|^{p}}{|x_{i+1}-x_{i}|^{p-1}} =R_{\Delta}(f) < \infty$$ con la norma $||| f |||_{p}^{p} = \sup_{\Delta} R_{\Delta}(f) + \sup |f(x)|^{p}$, è uno spazio di Banach. In questo lavoro si studiano gli operatori T in $A^{p}$ aventi la seguente proprietà: esiste un intervallo [a,b] tale che per ogni polinomio $p(\lambda)$ valga l'ineguaglianza $\| p(\tau) \| \le ||| p(\lambda) |||_{p}$, e si dà una decomposizione spettrale per questi operatori.

Détail

Publié le : 1976-08-01

MR 0512871 | Zbl 0368.47023

Bibliographie

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[5] Istrătescu, V. I. - On some classes of operators. X. Well-bounded operators of order p (in preparation).

[6] Istrătescu, V. I. - On some classes of spaces (in preparation).