We prove the existence of a unique solution (in classical sense) of the two-dimensional non-stationary Euler equation, in a bounded and simply-connected domain which dépendes on the time.
@article{RLINA_1976_8_61_1-2_1_0, author = {Alberto Valli}, title = {L'equazione di Eulero dei fluidi bidimensionali in domini con frontiera variabile}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {60}, year = {1976}, pages = {1-5}, zbl = {0374.76012}, mrnumber = {0489317}, language = {it}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1976_8_61_1-2_1_0} }
Valli, Alberto. L'equazione di Eulero dei fluidi bidimensionali in domini con frontiera variabile. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976) pp. 1-5. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1976_8_61_1-2_1_0/
[1] Flussi non stazionari di un fluido ideale incomprimibile, «Z. Vycisl. Mat. i Fiz.», 3, 1032-1066. [in russo]. | MR 158189
(1963) -[2] On classical solutions of the two-dimensional non-staiionary Euler equation, «Arch. Rational Mech. Anal.», 25, 188-200. | MR 211057
(1967) -[3] Un théorème sur l'existence du mouvement plan d'un fluide parfait, homogène, incompressible, pendant un temps infiniment longue, «Math. Z.», 37, 698-726. | MR 1545430 | Zbl 59.1447.02
(1933) -