Existence and stability of solutions for autonomous multivalued differential equations in Banach space

De Blasi, Francesco S.

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976), p. 767-774 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Résumé

Si dimostra un teorema di esistenza per il problema di Cauchy $\dot{x} \in F(x), x(0) = x_{0}$ in uno spazio di Banach riflessivo. Si suppone $F$ a valori compatti convessi, semicontinua superiormente e $\gamma$-Lipschitziana ($\gamma$ è la misura di non compattezza di Hausdorff). Il teorema ottenuto estende un risultato analogo recentemente enunciato da Muhsinov [12] nel caso di uno spazio di Hilbert separabile. Inoltre, impiegando la nozione di differenziale multivoco introdotta in [7], si dimostra per lo stesso problema un teorema di stabilità.

Détail

Publié le : 1976-06-01

MR 0481328 | Zbl 0371.34039

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