For any Lie algebra extension, satisfying suitable conditions, a simple method for the construction of “constant invariant” forms of all degrees (and hence for the construction of characteristic classes of all even dimensions) is given. Taking a Lie algebra extension, associated with a smooth real vector bundle, one obtains a well known system of generators of the classical characteristic ring of the vector bundle.
@article{RLINA_1976_8_60_3_240_0,
author = {Renzo Mazzocco},
title = {Sull'anello caratteristico di estensioni di algebre di Lie},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
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Mazzocco, Renzo. Sull'anello caratteristico di estensioni di algebre di Lie. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976) pp. 240-244. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1976_8_60_3_240_0/
[1] (1958) - Algèbre, Chap. 3, § 5, Hermann, Paris. | MR 172888
[2] and (1969) - Foundations of differential geometry, vol. II, Interscience Publishers. | MR 238225 | Zbl 0175.48504
[3] (1974) - Sulle estensioni di algebre di Lie, «Rend. Acc. Naz. dei Lincei» (8), 907-914. | MR 404399 | Zbl 0349.18014
[4] (1966) - Una definizione geometrica di alcune forme di André Weil che si possono associare ad una connessione infinitesimale, «St. Cerc. Mat.», 18, (5), 753-762, Bucaresti. | MR 210027
[5] (1972) - A characteristic ring of a Lie algebra extension, Note I e II, «Rend. Acd. Naz. dei Lincei» (8), 52, 498-506 e 708-711.