We determine the minimum number of blocks in a partition of a finite pre-ordered set into chains, unrelated and ordered subsets respectively.
@article{RLINA_1976_8_60_3_195_0,
author = {Francesco Mazzocca},
title = {Problemi estremali per partizioni di un insieme preordinato finito},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {60},
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pages = {195-197},
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url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1976_8_60_3_195_0}
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Mazzocca, Francesco. Problemi estremali per partizioni di un insieme preordinato finito. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 60 (1976) pp. 195-197. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1976_8_60_3_195_0/
[1] (1950) - A Decomposition Theorem for Partially Ordered Sets, «Annals of Mathematics», 51 (1° gennaio 1950), 161-166. | MR 32578 | Zbl 0038.02003
[2] (1960) - Structure and Decomposition Theory of Lattices, «Math. Soc.», Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. II, 3-16. | MR 125037
[3] e (1971) - Matching Theory, an Introduction, Advances in Probability, vol. I, 179-180. | MR 282855