Certain well known results by B. Segre are generalized by showing a further impossibility of extending for conveniently high values of the genus g a process given by Severi in studying the moduli of algebraic curves. It is also shown that, for g > 6, no algebraic system of non-singular algebraic curves of genus g having general moduli can lie on any given algebraic surface.
@article{RLINA_1975_8_59_6_725_0, author = {Enrico Arbarello}, title = {Alcune osservazioni sui moduli delle curve appartenenti ad una data superficie algebrica}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {59}, year = {1975}, pages = {725-732}, zbl = {0351.14014}, mrnumber = {0480526}, language = {it}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1975_8_59_6_725_0} }
Arbarello, Enrico. Alcune osservazioni sui moduli delle curve appartenenti ad una data superficie algebrica. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 59 (1975) pp. 725-732. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1975_8_59_6_725_0/
[C] Ricerche generali sopra i sistemi lineari di curve piane, «Mem. Accad. Sc.», Torino, ser. II, 42. | Zbl 23.0653.01
(1892) -[D-M] The irreducibility of the space of curves of given genus, «Publ. I.H.E.S.», 36. | MR 262240 | Zbl 0233.14008
e (1970) -[S] Sui moduli delle curve algebriche, «Ann. Mat. pura appl.», ser. IV, V. 7. | MR 1553138
(1930) -[Sc] Vorlesungen über algebraische geometrie, Leipzig.
(1921) -[Š] Algebraic Surfaces, «Proc. Steklov Inst, of Math., Am. Math. Soc. Providence, R. I.». | MR 215850
(1967) -