Si studiano gli anelli soddisfacenti alla proprietà indicata nel titolo e si mostra che, nel caso commutativo, tale proprietà caratterizza gli anelli che - modulo il radicale - risultano artiniani e semisemplici.
@article{RLINA_1975_8_59_6_682_0, author = {Javed Ahsan}, title = {A note on rings all of whose semi-simple cyclic modules are quasi-injective}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {59}, year = {1975}, pages = {682-684}, zbl = {0348.13003}, mrnumber = {0476799}, language = {en}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1975_8_59_6_682_0} }
Ahsan, Javed. A note on rings all of whose semi-simple cyclic modules are quasi-injective. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 59 (1975) pp. 682-684. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1975_8_59_6_682_0/
[1] Rings all of whose cyclic modules are quasi-injective, «Proc. London Math. Soc.», 27 (3), 425-439. | MR 338074 | Zbl 0267.16012
(1973) -[2] On commutative rings over which the singular submodule is a direct summand for every module, «Pac. J. Math.», 31, 289-292. | MR 249420 | Zbl 0188.09505
and (1969) -[3] | MR 227206 | Zbl 0162.05002
(1967) - Lectures on injective modules and quotient rings, Springer-Verlag, Berlin.[4] Quasi-injective modules and their endomorphism rings, «Arch. Math.», 13, 166-174. | MR 166226 | Zbl 0131.27502
and (1964) -[5] Quasi-injective modules and irreducible rings, «J. London Math. Soc.», 36, 260-268. | MR 131445 | Zbl 0103.02203
and (1961) -[6] Rings whose cyclic modules have finitely generated socle, «J. Algebra», 15, 370-386. | MR 260780 | Zbl 0199.35503
(1970) -[7] On rings whose simple modules are injective, «J. Algebra», 25, 185-201. | MR 316505 | Zbl 0258.16023
and (1973) -[8] Non-injective cyclic modules, «Proc. Amer. Math. Soc.» 19, 1383-1384. | MR 231857 | Zbl 0169.35602
(1968) -