The solution is pointed out of the generalized associativity equation within suitable assumptions of continuity, monotonicity and idempotence.
@article{RLINA_1975_8_59_5_430_0,
author = {Luisa Arlotti},
title = {Sull'equazione dell'associativit\`a generalizzata},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
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Arlotti, Luisa. Sull'equazione dell'associatività generalizzata. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 59 (1975) pp. 430-432. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1975_8_59_5_430_0/
[1] (1969) - Measures of information: the general axiomatic theory, «Rev. Française Informat. Recherche Opérationelle», 3, Sér. R-2, 63-89. | MR 260479
[2] - Sull'equazione dell'associatività generalizzata, «Ann. dell'Univ. Ferrara», in corso di stampa.
[3] (1971) - Sulle entropie idempotenti a traccia shannoniana, «Rendiconti Semin. Mat. Univ. Padova», 45. | MR 363664