The solution is pointed out of the generalized associativity equation within suitable assumptions of continuity, monotonicity and idempotence.
@article{RLINA_1975_8_59_5_430_0, author = {Luisa Arlotti}, title = {Sull'equazione dell'associativit\`a generalizzata}, journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti}, volume = {59}, year = {1975}, pages = {430-432}, zbl = {0398.94005}, mrnumber = {0473606}, language = {it}, url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1975_8_59_5_430_0} }
Arlotti, Luisa. Sull'equazione dell'associatività generalizzata. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 59 (1975) pp. 430-432. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1975_8_59_5_430_0/
[1] Measures of information: the general axiomatic theory, «Rev. Française Informat. Recherche Opérationelle», 3, Sér. R-2, 63-89. | MR 260479
(1969) -[2] Sull'equazione dell'associatività generalizzata, «Ann. dell'Univ. Ferrara», in corso di stampa.
-[3] Sulle entropie idempotenti a traccia shannoniana, «Rendiconti Semin. Mat. Univ. Padova», 45. | MR 363664
(1971) -