In this paper a new class of Sperner’s affine generalized spaces is constructed from desarguesian affine spaces of dimension 3 and order ( prime odd > 3 power); these spaces have the property of containing Hughes planes. The procedure I have used can easily be applied to a similar affine desarguesian space of any (finite) dimension; in case of dimension 2 we find the (regular) Hughes plane of order .
@article{RLINA_1975_8_59_3-4_242_0,
author = {Giorgio Nicoletti},
title = {Su una nuova classe di spazi affini generalizzati di Sperner},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {59},
year = {1975},
pages = {242-250},
zbl = {0342.50013},
mrnumber = {0487751},
language = {it},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1975_8_59_3-4_242_0}
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Nicoletti, Giorgio. Su una nuova classe di spazi affini generalizzati di Sperner. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 59 (1975) pp. 242-250. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1975_8_59_3-4_242_0/
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[3] (1968) - Finite geometries. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York. | MR 233275 | Zbl 0159.50001
[4] (1966) - Affine Räume mit schwacher Inzidenz und zugehörige algebraische Strukturen. «J. Reine angew. Math.», 204, 205-215. | MR 126193 | Zbl 0095.34603
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