We determine the finite groups whose lattice of subgroups is a subdirect product of lattices; the main tool we use is the treatment of L-homomorphisms of finite groups made by G. Zappa in [2].
@article{RLINA_1975_8_59_3-4_213_0,
author = {Federico Menegazzo},
title = {I gruppi finiti il cui reticolo dei sottogruppi \`e un prodotto subdiretto},
journal = {Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti},
volume = {59},
year = {1975},
pages = {213-218},
zbl = {0357.20011},
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language = {it},
url = {http://dml.mathdoc.fr/item/RLINA_1975_8_59_3-4_213_0}
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Menegazzo, Federico. I gruppi finiti il cui reticolo dei sottogruppi è un prodotto subdiretto. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 59 (1975) pp. 213-218. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1975_8_59_3-4_213_0/
[1] (1956) - Structure of a group and the structure of its lattice of subgroups, Springer. | MR 83487 | Zbl 0070.25406
[2] (1952) - Sugli omomorfismi del reticolo dei sottogruppi di un gruppo finito, «Ricer che di Mat.», 1, 78-106. | MR 47641 | Zbl 0049.15303