Picone's Identity for Ordinary Differential Operators of Even Order
Kusano, Takasi ; Yoshida, Norio
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 59 (1975), p. 524-530 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica
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In questo lavoro la ben nota identità di M. Picone è generalizzata agli operatori differenziali ordinari autoaggiunti di ordine superiore. Tale identità generalizzata è impiegata per conseguire teoremi di confronto del tipo di Sturm e criteri di non oscillazione per le soluzioni di equazioni (o diseguaglianze) relative a tali operatori.

Publié le : 1975-04-01
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     author = {Takasi Kusano and Norio Yoshida},
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Kusano, Takasi; Yoshida, Norio. Picone's Identity for Ordinary Differential Operators of Even Order. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 59 (1975) pp. 524-530. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1975_8_58_4_524_0/

[1] Cimmino, G. (1930) - Autosoluzioni e autovalori nelle equazioni differenziali lineari ordinarie autoaggiunte di ordine superiore, «Math. Z.», 32, 4-58. | MR 1545150 | Zbl 56.0397.01

[2] Cimmino, G. (1938) - Estensione dell'identità di Picone alla più generale equazione differeziale lineare ordinaria autoaggiunta, «Atti Accad. Naz. Lincei Rend.», 28, 354-364. | Zbl 65.0374.03

[3] Coppel, W. A. (1971) - Disconjugacy, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 220, Springer, Berlin. | MR 460785

[4] Dunninger, D. R. (1971) - A Picone integral identity for a class of fourth order elliptic differential inequalities, «Atti Accad. Naz. Lincei Rend.», 50, 630-641. | MR 312039 | Zbl 0249.35023

[5] Eatham, M. S. P. (1973) - The Picone identity for self-adjoint differential equations of even order, «Mathematika», 20, 197-200. | MR 344591

[6] Halanay, A. and Šandor, Š. (1957) - Sturm-type theorems for self-adjoint systems of differential equations of higher order, «Dokl. Akad. Nauk SSSR», 114, 506-507 (Russian). | MR 98869 | Zbl 0079.10701

[7] Kreith, K. (1969) - A comparison theorem for fourth order differential equations, «Atti Accad. Naz. Lincei Rend.», 46, 664-666. | MR 265682 | Zbl 0188.14603

[8] Kreith, K. (1972) - A Picone identity for fourth order differential equations, «Atti Accad. Naz. Lincei Rend.», 52, 455-456. | MR 330624 | Zbl 0265.34046

[9] Kuks, L. M. (1974) - A Sturm-type comparison theorem for systems of ordinary differential equations of the fourth order, «Differencial’nye Uravnenija», 10, 751-754 (Russian). | MR 335942

[10] Morse, M. (1934) - The Calculus of Variations in the Large, Colloquium Publications, Vol. 18, American Mathematical Society, Providence, R. I. | MR 1451874 | Zbl 60.0450.01

[11] Sansone, G. (1948) - Equazioni Differenziali nel Campo Reale, Parte prima, Nicola Zanichelli Editore, Bologna. | MR 30663 | Zbl 0041.41903