Usando una naturale estensione delle coordinate astatiche ed iperastatiche della teoria classica dei continui si stabiliscono delle corrispondenti proprietà di media per lo stato tensionale nel caso dei continui di Cosserat. La presenza della parte emisimmetrica dello stress restringe le quantità dei valori medi di prodotti dello stress per coordinate che nel caso classico era possibile esprimere in funzione della sollecitazione esterna. Inoltre, non permette di determinare i valori medi delle coppie di contatto. Tuttavia è possibile stabilire delle limitazioni inferiori per la densità di energia potenziale elastica in funzione della sollecitazione esterna. La validità del teorema di Clapeyron permette a volte di avere informazioni sulla deformazione stessa del continuo. Infine, nel caso di rotazioni vincolate, si fà un'applicazione al problema dell'equilibrio di un solido sollecitato da una coppia di braccio nullo e da due coppie concentrate.
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Ruggeri, Tommaso. A static coordinates and inequalities in Cosserat's continuum. Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 59 (1975) pp. 385-393. http://gdmltest.u-ga.fr/item/RLINA_1975_8_58_3_385_0/
[1] (1933) - Sopra alcune questioni di statica dei sistemi continui, «Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa», ser. II, 2, 3-23. (1962) - Mathematical Theory of elastic equilibrium; Ergebnisse der angewandten mathematik. Chap. VI, Springer-Verlag. Berlin. | MR 1556704
[2] - Op. cit. and (1959) Sullo stato tensionale dei Continui in equilibrio e sulle deformazioni nel caso elastico, «Conf. del Sem. Mat. Bari», 35. 36, 3-19 (1963) - Proprietà generali di media nella meccanica dei continui e loro applicazioni, in «C.I.M.E.», ed. Cremonese, Roma. | MR 118034
[3] (1962-1963) - Sulla Meccanica a trasformazioni reversibili con caratteristiche di tensione asimmetriche. «Sem. Ist. Naz. Alta Matematica». Linear Micropolar Media with contraint rotations, «C.I.S.M.» to appear. | MR 189317
[4] (1942) - Sulle deformazioni elastiche dovute ad una coppia di braccio nullo, «Rend. della Reale Accad. d'Italia», ser. VII, 3 (2-3), 93-98. | MR 11645 | Zbl 67.0833.02