Some reduction formulas for the Poincaré series of modules

Ghione, Franco ; Gulliksen, Tor H.

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti, Tome 59 (1975), p. 82-91 / Harvested from Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Résumé

Sia $(R,\mathfrak{m})$ un anello locale, e $M$ un modulo di tipo finito su di esso. Si danno alcuni risultati sulla razionalità della serie di Poincaré di $M : P^{R}_{M} (t) = \sum_{p=0}^{\infty} \dim_{k} \, \operatorname{Tor}^{R}_{p}(k,M) t^{p}$, $k=R/\mathfrak{m}$ provando in casi particolari la verità di una congettura di Serre-Kaplanski.

Détail

Publié le : 1975-02-01

MR 0414545 | Zbl 0348.13014

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