Elemente der Quaternionen Bd. 1
GDML_Books, (1882), p.
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 (éd.). Elemente der Quaternionen Bd. 1. GDML_Books (1882),  http://gdmltest.u-ga.fr/item/PPN516792814/

Sommaire

Erster Abschnitt. Ueber complanare Proportion von Vectoren; vierte Proportionale zu dreien, dritte Proportionale zu zweien, mittlere Proportionale, Quadratwurzel; Zurückführung eines Quaternions in einer gegebe p. 319
Erster Abschnitt. Ueber lineare Gleichungen zwischen zwei coinitialen Vectoren. p. 14
Erster Abschnitt. Ueber einige Fassungen der associativen Eigenschaft, oder Grundformel der Multiplication diplanarer Quaternionen. p. 388
Kapitel I. Ueber die Deutung eines Productes von Vectoren, oder der Potenz eines Vectors, als Quaternion. p. 415
Erster Abschnitt. Ueber die Definition simultaner Differentiale. p. 565
Erster Abschnitt. Ueber eine erste Methode ein Product von zwei Vectoren als Quaternion zu deuten. p. 415
Erster Abschnitt. Einleitende Bemerkungen; erste aus der Algebra herübergenommen Grundsätze. p. 135
Erster Theil. Ueber Vectoren, soweit sie ohne Beziehung auf Winkel oder Drehungen behandelt werden können. p. 1
Kapitel I. Grundlegende Sätze über Vectoren. p. 3
Erster Abschnitt. Ueber den Begriff eines Vectors und über Gleichheit von Vectoren. p. 3
Kapitel I. Grundlegende Sätze über Quotienten von Vectoren. p. 135
Erster Abschnitt. Ueber lineare Gleichungen zwischen nicht complanaren Vectoren. p. 55
Kapitel II. Ueber complanare Quaternionen oder Quotienten von Vectoren in einer Ebne; und über Potenzen, Wurzeln und Logarithmen von Quaternionen. p. 319
Zweiter Abschnitt. Erster Grund, den Quotienten zweier Vectoren einen Quaternion zu nennen. p. 139
Zweiter Abschnitt. Elementare Erläuterungen der Definition, aus der Algebra und Geometrie. p. 569
Kapitel II. Ueber Differentiale und Entwickelungen von Functionen der Quaternionen; und über einige Anwendungen der Quaternionen auf geometrische und physikalische Fragen. p. 565
Zweiter Abschnitt. Ueber Differenzen und Summen von je zwei Vectoren. p. 5
Zweiter Abschnitt. Ueber einige Folgerungen aus der vorhergehenden Deutung. p. 417
Zweiter Abschnitt. Ueber einige geometrische Beweise der associativen Eigenschaft der Multiplication von Quaternionen, die unabhängig vom distributiven Princip sind. p. 398
Kapitel II. Anwendungen auf Punkte und Linien in einer gegebenen Ebene. p. 14
Zweiter Abschnitt. Ueber lineare Gleichungen zwischen drei coinitialen Vectoren. p. 16
Zweiter Abschnitt. Ueber stetige Proportion von vier oder mehr Vectoren; ganze Potenzen und Wurzeln von Quaternionen; und über Einheitswurzeln. p. 327
Zweiter Abschnitt. Ueber fünfzahlige Symbole für Punkte und Ebenen im Raume. p. 63
Zweiter Theil. Ueber Quaternionen, soweit sie als Quotienten von Vectoren aufgefasst werden können und Beziehungen zu Winkeln enthalten. p. 133
Dritter Abschnitt. Ueber Anharmonische Coordinaten im Raume. p. 69
Kapitel III. Anwendungen auf Vectoren im Raume. p. 55
Dritter Abschnitt. Ueber Summen von drei oder mehr Vectoren. p. 8
Dritter Abschnitt. Ueber eine zweite Methode, zu derselben Deutung eines binären Vectorenproducts zu gelangen. p. 425
Dritter Theil. Ueber Quaternionen, als Producte oder Potenzen von Vectoren; und über einige Anwendungen der Quaternionen. p. 413
Dritter Abschnitt. Ueber einige zusätzliche Formeln. p. 405
Dritter Abschitt. Zusätzliche Erläuterungen. p. 143
Kapitel III. Ueber diplanare Quaternionen oder Quotienten von Vectoren im Raume; und besonders über das associative Prinzip der Multiplication solcher Quaternionen. p. 388
Dritter Abschnitt. Ueber die Amplituden von Quaternionen in einer gegebenen Ebne; und über trigonometrische Ausdrücke für derartige Quaternionen und für deren Potenzen. p. 335
Dritter Abschnitt. Ueber einige allgemeine Folgerungen aus der Definition. p. 576
Dritter Abschnitt. Ueber ebene geometrische Netze. p. 25
Vierter Abschnitt. Beispiele für die quaternion Differention. p. 594
Vierter Abschnitt. Ueber Geometrische Netze im Raume. p. 76
Vierter Abschnitt. Ueber das Potential und den Logarithmus eines Quaternions; und über Potenzen von Quaternionen, deren Exponenten Quaternionen sind. p. 344
Vierter Abschnitt. Ueber die Identificirung eines rechten Quaternions mit seinem eignen Index in der Bezeichnung, und über die Construction eines Productes zweier rechtwinkligen Linien durch eine dritte Linie, p. 428
Vierter Abschnitt. Ueber Anharmonische Coordinaten und Gleichungen von Punkten und Linien in einer Ebene. p. 29
Vierter Abschnitt. Ueber Coefficienten von Vectoren. p. 11
Vierter Abschnitt. Ueber Gleichheit von Quaternionen; und über die Ebne eines Quaternions. p. 146
Fünfter Abschnitt. Ueber endliche (oder vielgliedrige) Gleichung von algebraischer Form, welche complanare Quaternionen enthalten; und über die Existenz von n reellen quaternion Wurzeln einer solchen Gleichung p. 355
Fünfter Abschnitt. Ueber mehrfache Differentiale und über Entwickelungen der Functionen von Quaternionen. p. 612
Fünfter Abschnitt. Ueber einige Vereinfachungen der Bezeichnung, oder der Ausdrucksweise, welche aus dieser Identificirung hervorgehn; und über den Begriff einer Einheitslinie, als rechten Versor. p. 432
Fünfter Abschnitt. Ueber die Achse und den Winkel eines Quaternions; und über den Index eines rechten Quotienten, oder Quaternions. p. 152
Fuenfter Abschnitt. Ueber Schwerpunkte von Punktsystemen; und über einfache und zusammengesetzte Mittel von Vectoren. p. 104
Fünfter Abschnitt. Ueber ebene geoemtrische Netze (Fortsetzung). p. 36
Sechster Abschnitt. Ueber Anharmonische Gleichungen und Vector-Ausdrücke für Curven in einer gegebenen Ebene. p. 40
Sechster Abschnitt. Ueber Anharmonische Gleichungen und Vector-Ausdrücke, von Oberflächen im Raume. p. 112
Sechster Abschnitt. Ueber den Reciproken, Conjugirten, Entgegengesetzten, und die Norm eines Quaternions; und über null Quaternions. p. 156
Sechster Abschnitt. Ueber die Deutung eines Products von drei, oder mehr Vectoren als Quaternion. p. 436
Sechster Abschnitt. Ueber die n2-n imaginären (oder symbolischen) Wurzeln einer quaternion Gleichung n-ten Graddes, deren Coefficienten von der im vorigen Abschnitt betrachteten Art sind. p. 370
Sechster Abschnitt. Ueber die Differention nicht-entwickelter Functionen von Quaternionen; und über die allgemeine Umkehrung einer linearen Function eines Vectors, oder eines Quaternions: und einige damit im Zu p. 639
Siebenter Abschnitt. Ueber Differentiale von Vectoren. p. 124
Siebenter Abschnitt. Ueber den Reciproken eines Vectors, und über harmonische Mittel von Vectoren; nebst Bemerkungen über den Anharmonischen Quaternion einer Gruppe von vier Punkten, und über Bedingungen der Co p. 376
Siebenter Abschnitt. Ueber die vierte Proportionale zu drei diplanaren Vectoren. p. 462
Siebenter Abschnitt. Ueber radiale Quotienten; und über das Quadrat eines Quaternions. p. 167
Achter Abschnitt. Ueber eine gleichbedeutende Deutung der vierten Proportionale zu drei diplanaren Vectoren, welche aus den Sätzen des zweiten Theils abgeleitet ist. p. 496
Achter Abschnitt. Ueber den Versor eines Quaternions, oder eines Vectors; und über einige allgemeine Transformationsregeln. p. 171
Neunter Abschnitt. Ueber Vector-Bogen und Vector-Winkel, als Darstellungen der Versoren von Quaternionen betrachtet; und über die Multiplication und Division eines solchen Versors durch einen andern. p. 182
Neunter Abschnitt. Ueber eine dritte Methode, ein Product oder eine Function von Vectoren als Quaternion zu deuten; und über die Uebereinstimmung der Resultate der erhaltenen Deutung mit denen, die nach den vor p. 516
Zehnter Abschnitt. Ueber die Deutung einer Potenz eines Vectors, als Quaternion. p. 520
Zehnter Abschnitt. Ueber ein System von drei rechten Versoren, in drei zu einander rechtwinkligen Ebnen; und über die Gesetze der Symbole i j k. p. 201
Elfter Abschnitt. Ueber Potenzen und Logarithmen diplanrer Quaternionen; und einige zusätzlicher Formeln. p. 554
Elfter Abschnitt. Ueber den Tensor eines Vectors, oder eines Quaternions; und über das Product oder den Quotienten irgend zweier Quaternionen. p. 208
Zwölfter Abschnitt. Ueber die Summe oder Differenz irgend zweier Quaternionen; und über den Skalar (oder skalar Theil) eines Quaternions. p. 225
Dreizehnter Abschnitt. Ueber den rechten Theil (oder vector Theil) eines Quaternions; und über die distributive Eigenschaft der Multiplication von Quaternionen. p. 245
Vierzehnter Abschnitt. Ueber die Zurückführung des allgemeinen Quaternions auf eine viergliedrige Grundform; nebst einem ersten Beweise des associativen Princips der Multiplication von Quaternionen. p. 309