Arithmetik, Algebra, Analysis Bd. 1
GDML_Books, (1968), p.
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 (éd.). Arithmetik, Algebra, Analysis Bd. 1. GDML_Books (1968),  http://gdmltest.u-ga.fr/item/PPN376503645/

Sommaire

3. Einiges über den Schulbetrieb. p. 167
Genauer Vergleich mit der Lehre vom Logarithmus. p. 175
A. Rein trigonometrische Tafeln. p. 183
2. Höhere komplexe Zahlen, insbesondere Quaternionen. p. 64
I. Das Rechnen mit den natürlichen Zahlen. p. 6
Historisches. p. 256
Deutung im dreidimensionalen Raume. p. 74
Zwischenstück: Über die moderne Entwicklung und den Aufbau der Mathematik überhaupt. p. 82
Einiges über Lehrbuchliteratur der Infinitesimalrechnung. p. 253
Lehrbücher. p. 93
Die ersten Schmiegungsparabeln bei vorgegebenen Kurven. p. 241
Klassifikation nach der Anzahl der reellen Wurzeln. p. 99
Ein Apparat zur numerischen Auflösung von Gleichungen. p. 102
Irreduzibilität; "Unmöglichkeit" der Winkeldreiteilung. p. 122
Bemerkungen über den Unterricht der Mathematik und die Lehrerbildung. p. 17
Enstehung der Infinitesimalrechnung aus der Eigenart unserer sinnlichen Anschauung. p. 224
Der "Casus irreducibilis" und die trigonometrische Lösung der kubischen Gleichung. p. 145
Zur Theorie der Gleichung fünften Grades. p. 153
I. Logarithmus und Exponentialfunktion. p. 155
1. Systematik der algebraischen Analysis. p. 155
A. Trigonometrie, insbesondere sphärische Trigonometrie. p. 189
Beschreibung der Rechenmaschine "Brunsviga". p. 19
Einleitung. p. 1
Anordnungstypen abzählbarer Mengen. p. 284
Zur Geschichte der negativen Zahlen. p. 27
Zur Natur der Raumanschauung (Präzisions- und Approximationsmathematik). p. 38
Abzählbarkeit der rationalen und algebraischen Zahlen. p. 273
Stellung der Zahlentheorie auf Schule und Universität. p. 40
B. Logarithmisch-trigonometrische Tafeln p. 185
2. Die historische Entwicklung der Theorie. p. 157
Grundbegriffe der sphärischen Trigonometrie. p. 189
Logische Begründung der Infinitesimalrechnung mittels des Grenzbegriffes (Newton und seine Nachfolger bis hin zu Cauchy). p. 228
Neper und Bürgi: Die Differenzengleichung. p. 158
Die Stetigkeit des Kontinuums. p. 285
Charakterisierung unserer eigenen Darstellung. p. 254
Die Diskriminantenfläche der biquadratischen Gleichung. p. 103
Der Aufbau der elementaren Analysis nach zwei parallelen Entwicklungreihen verschiedenen Charakters. p. 82
Erster Teil. p. 6
Nichtabzählbarkeit des Kontinuums. p. 276
4. Der Standpunkt der Funktionentheorie. p. 169
Unser besonderes Ziel: Anwendung geometrisch anschaulicher Methoden auf die Lösung von Gleichungen. p. 93
Einzelausführungen zur Zahlentheorie. p. 43
1. Einführung der Zahlen auf der Schule. p. 6
Ansteigen der Ordnung: Frage der Konvergenz. p. 244
Beweis der Transzendenz von e. p. 257
Formeln zweiter Stufe; Dreiecke erster und zweiter Art. p. 194
Invarianz der Dimensionenzahl bei eindeutiger stetiger Abbildung. p. 286
Mächtigkeit der mehrdimensionalen Kontinua. p. 278
Beweis der Transzendenz von ... . p. 263
Verallgemeinerung des Taylorschen Satzes zu einem Theorem der Differenzenrechnung. p. 246
Aufbau der Infinitesimalrechnung unter Voranstellung der "Differentiale" (Leipniz und seine Anhänger). p. 231
Das 17. Jahrhundert: Der Hyperbelinhalt. p. 160
I. Reelle Gleichungen mit reellen Unbekannten. p. 94
Überblick über die Geschichte der Mathematik. p. 86
Primzahlen, Zerlegung in Primfaktoren.. p. 43
2. Die fundamentalen Gesetze des Rechnens. p. 9
Arithmetik. p. 6
1. Gleichungen mit einem Parameter. p. 94
Der Flächeninhalt sphärischer Dreiecke; Ergänzungsrelation. p. 197
3. Die logischen Grundlagen des Rechnens mit ganzen Zahlen. p. 11
Euler und Lagrange: Algebraische Analysis. p. 164
Schlußbemerkungen. p. 287
Mengen von höherer Mächtigkeit. p. 281
Verwandlung rationaler Brüche in Dezimalbrüche. p. 44
Weiteres über transzendente und algebraische Zahlen. p. 269
Zweiter Teil. p. 93
Zugehörige Restabschätzung von Cauchy. p. 249
Die aktual unendlich kleinen Größen in der modernen Axiomatik der Geometrie. p. 234
Die Reaktion: der Derivationskalkül von Lagrange. p. 237
2. Gleichungen mit zwei Parametern. p. 95
Algebra. p. 93
Kettenbrüche. p. 45
Das 19. Jahrhundert: Funktionen komplexer Variabler. p. 166
B. Lehre von den kleinen Schwingungen, insbesondere Pendelschwingungen. p. 201
Bedeutung und Ziele der Mengenlehre. p. 287
4. Praxis des Rechnens mit ganzen Zahlen. p. 18
Historischer Exkurs (Taylor und Maylaurin). p. 251
Darstellung auf der Schule (versteckte Infinitesimalrechnung). p. 202
Der Grenzübergang von der Potenz zur Exponentialfunktion. p. 173
Dritter Teil. p. 155
Form und Bedeutung der Infinitesimalrechnung im herrschenden Schulbetrieb. p. 239
3. Gleichungen mit drei Parametern. p. 101
Anschließende Bemerkungen über den Schulunterricht. p. 289
Pythagoreische Zahlen, großer Fermatscher Satz. p. 50
II. Die ersten Erweiterungen des Zahlbegriffs. p. 24
Problem der Kreisteilung. p. 54
Analysis. p. 155
C. Darstellung periodischer Funktionen durch Reihen goniometrischer Funktionen (trigonometrische Reihen). p. 205
II. Gleichungen im Gebiete komplexer Größen. p. 109
II. Die goniometrischen Funktionen. p. 175
Zusatz 1: Über die Bestrebungen zur Reform des mathematischen Unterrichts. p. 290
1. Die negativen Zahlen. p. 25
Namenverzeichnis. p. 304
A. Der Fundamentalsatz der Algebra. p. 109
Zusatz 2: Ergänzungen zur mathematischen und didaktischen Literatur. p. 298
Beweis für die "Nichtkonstruierbarkeit" des regulären Siebenecks. p. 56
1. Theorie der goniometrischen Funktionen. p. 175
2. Die gebrochenen Zahlen. p. 31
Approximation durch Reihen mit endlicher Gliederzahl. p. 206
B. Gleichungen mit einem komplexen Parameter; Deutung durch konforme Abbildung zweier Kugeln. p. 112
3. Die irrationalen Zahlen. p. 34
2. Trigonometrische Tafelwerke. p. 183
Fehlerabschätzung; Konvergenz der unendlichen Reihe. p. 211
Sachverzeichnis. p. 306
3. Anwendungen der goniometrischen Funktionen. p. 188
Das Gibbsche Phänomen. p. 214
III. Von den besonderen Eigenschaften der ganzen Zahlen. p. 40
1. Die "reine" Gleichung. p. 119
III. Von der eigentlichen Infinitesimalrechnung. p. 223
IV. Die komplexen Zahlen. p. 61
Exkurs über den allgemeinen Funktionsbegriff. p. 215
2. Die Diedergleichung. p. 124
1. Die gewöhnlichen komplexen Zahlen. p. 61
1. Allgemeine Ausführungen zur Infinitesimalrechnung. p. 223
Historische Bedeutung der trigonometrischen Reihen; die Stellung Fouriers. p. 221
3. Die Tetraeder-, Oktaeder- und Ikosaedergleichung. p. 130
4. Fortsetzung: Aufstellung der Normalgleichungen. p. 134
2. Der Taylorsche Lehrsatz. p. 241
Bemerkungen über Vektorenrechnung. p. 69
3. Quaternionenmultiplikation und Drehstreckungen des Raumes. p. 71
3. Historische und pädagogische Betrachtungen. p. 253
5. Über die Auflösung der Normalgleichungen. p. 140
IV. Anhang. p. 256
4. Die komplexen Zahlen im Unterricht. p. 81
6. Uniformisierung der Normalirrationalitäten durch transzendente Funktionen. p. 143
IVa. Transzendenz von e und ... . p. 256
7. Auflösbarkeit durch Wurzelzeichen. p. 148
8. Zurückführung allgemeiner Gleichungen auf die Normalgleichungen. p. 152
IVb. Die Mengenlehre. p. 271
1. Die Mächtigkeit von Mengen. p. 271
2. Anordnung der Elemente einer Menge. p. 283