Präzisions - und Approximationsmathematik Bd. 3
GDML_Books, (1968), p.
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 (éd.). Präzisions - und Approximationsmathematik Bd. 3. GDML_Books (1968),  http://gdmltest.u-ga.fr/item/PPN376499427/

Sommaire

Ungenauigkeit aller praktischen Messungen. Ausführungen beim Snelliusschen Problem. p. 157
Die abstrakte und empirische Festlegung einer Funktion (Idee des Funktionenstreifens). p. 13
Gestaltliche Verhältnisse bei singularitätenfreien Raumkurven, insbesondere C3 (Projektionen der Kurve und ebene Schnitte ihrer Tangentenfläche). p. 205
Einleitung. p. 1
Annäherung vernünftiger Funktionen durch einfache analytische Ausdrücke. p. 53
Iterierte Inversion an zwei sich berührenden Kreisen. p. 135
Fehlerabschätzung bei der Darstellung empirischer Funktionen. p. 70
Stetigkeit. p. 84
Empirische und abstrakte Genauigkeit. Der moderne Zahlbegriff. p. 2
Sätze über Punktmengen. p. 104
Vertauschbarkeit der Differentiationsfolge. Praktisches Beispiel einer Funktion, für welche ... . p. 90
Punktmengen, die durch Inversion an zwei oder mehr sich schneidenden Kreisen entstehen. p. 106
Die sieben Arten singulärer Punkte von Raumkurven. p. 213
Erster Teil: Von den Funktionen reeller Veränderlicher und ihrer Darstellung im rechtwinkligen Koordinatensystem. p. 2
Präzisions- und Approximationsmathematik, auch in der reinen Geometrie. p. 4
Von der Leistungsfähigkeit der räumlichen Anschauung. p. 17
Lagranges Interpolationsformel. p. 54
Festlegung des Genauigkeitsmaßes durch iterierte Messungen. Prinzipielle Auffassung der Methode der kleinsten Quadrate. p. 160
Trigonometrische Interpolation gemäß der Methode der kleinsten Quadrate. p. 72
Dasselbe an drei sich berührenden Kreisen. p. 139
Approximative Darstellung von Funktionen der Kugelfläche durch Reihen nach Kugelfunktionen. p. 94
Anschauung und Denken, erläutert an verschieden Teilen der Geometrie. p. 8
Eigenschaften dieser Mengen. p. 112
Der harmonische Analysator. p. 73
I. Erläuterungen über die einzelne unabhängige Variable x. p. 2
Allgemeines über die Gestalt singularitätenfreier Flächen. p. 215
Der Normalfall von vier sich in zyklischer Reihenfolge berührenden Kreisen. p. 144
Der Taylorsche Satz und die Taylorsche Reihe. p. 57
Von der Genauigkeit der Naturgesetze (mit Exkurs über die verschiedenen Ideen betr. die Konstitution der Materie). p. 18
Approximatives Rechnen, erläutert am Legendreschen Satze für kleine sphärische Dreiecke. p. 162
Beispiele trigonometrischer Reihen. p. 76
Von den Doppelpunkten der F3, insbesondere ihren biplanaren und uniplanaren Punkten. p. 218
Die geodätische Bedeutung der kürzesten Linie auf dem Erdsphäroid (nebst Postulaten betr. die Theorie der Differentialgleichungen). p. 163
Der allgemeine Fall von vier sich in zyklischer Reihenfolge berührenden Kreisen. p. 145
Begriff des 2-dimensionalen Kontinuums. p. 114
Die Werteverteilung der Kugelfunktionen über die Kugel hin. p. 100
Annäherung des Integrals und des Differentialquotienten durch das Lagrangesche Polynom. p. 59
Attribute der empirischen Kurve: Zusammenhang, Richtung, Krümmung. p. 22
II. Funktionen y = f(x) einer Veränderlichen x. p. 13
Erläuterung an zwei einfachen Sätzen über Punktmengen. p. 10
Tschebyscheffs Arbeiten über Interpolation. p. 82
Cauchys Definition der stetigen Funktion. Wie weit reicht die Analogie mit der empirischen Kurve? p. 26
Von der Peano-Kurve, die ein ganzes Quadrat überdeckt. p. 116
III. Von der angenäherten Darstellung der Funktionen. p. 51
Von dem Geoid und seiner praktischen Festlegung. p. 167
Von dem gestaltlichen Verlauf der F3 überhaupt. p. 224
Von den analytischen Funktionen und ihrer Verwendung für die Naturerklärung. p. 61
Eigenschaften der hierbei entstehenden nichtanalytischen Kurven. p. 150
Fehlerabschätzung bei der abbrechenden Kugelfunktionenreihe. p. 102
Interpolation durch eine endliche trigonometrische Reihe. p. 67
Fortsetzung der praktischen Geometrie. B) Zeichnende Geometrie. p. 171
Engerer Kurvenbegriff: die Jordan-Kurve. p. 123
Die Integrierbarkeit der stetigen Funktion. p. 30
Appell zu immer erneuter Korrektur des traditionellen Wissenschaftsbetriebes durch Naturbeobachtung. p. 230
Voraussetzung dieser ganzen Entwicklungen. Weitere Idealisierung bei Veronese. p. 156
IV. Nähere Ausführungen zur trigonometrischen Darstellung der Funktion. p. 70
Weitere Einengung des Kurvenbegriffs. p. 127
Der Satz von der Existenz des größten bzw. kleinsten Wertes. p. 33
V. Funktionen zweier Veränderlicher. p. 84
Postulierung einer Fehlertheorie auch für die zeichnende Geometrie, erläutert an der zeichnerischen Wiedergabe des Pascalschen Satzes. p. 171
Von der Möglichkeit, aus der empirischen Gestalt auf Eigenschaften der Idealkurve zu schließen. p. 176
Zweiter Teil: Freie Geometrie ebener Kurven. p. 104
Approximation anschaulicher Kurven durch reguläre Idealkurven. p. 128
Die vier Derivierten. p. 35
Vorstellbarkeit der Idealkurven. p. 129
I. Präzionstheoretische Betrachtungen zur ebenen Geometrie. p. 104
Weierstraß' nichtdifferenzierbare Funktion; ihr Allgemeinverlauf. p. 39
Anwendung des Verfahrens insbesondere auf algebraische Kurven. Algebraische Vorkenntnisse, die wir voraussetzen. p. 178
Ihre Nichtdifferenzierbarkeit. p. 45
II. Fortsetzung der präzisionstheoretischen Betrachtungen zur ebenen Geometrie. p. 135
Spezialisierung der Idealkurven: Analytische, algebraische Kurven. Geometrische Erzeugung der letzteren nach Graßmann. p. 130
Aufstellung des zu beweisenden Theorems: w' + 2t'' = n (n-2). p. 183
Die "vernünftigen" Funktionen. p. 50
Prinzipien des zu führenden Kontinuitätsbeweises. p. 185
III. Übergang zur praktischen Geometrie: a) Geodäsie. p. 157
Beherrschung des Empirischen durch Idealgebilde; Perrys Standpunkt. p. 134
Dritter Teil: Von der Versinnlichung idealer Gebilde durch Zeichnungen und Modelle. p. 205
Übergang der Cn durch eine Form mit Doppelpunkt. p. 188
Beispiele von Kurven, bei denen das Theorem stimmt, für gerades n . p. 190
Desgleichen für ungerades n. p. 195
Erläuterung des Kontinuitätsbeweises an Beispielen. Durchführung des Beweises. p. 198