Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen 1,T.2,H13,T1
GDML_Books, (1959), p.
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 (éd.). Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen 1,T.2,H13,T1. GDML_Books (1959),  http://gdmltest.u-ga.fr/item/PPN361756712/

Sommaire

29. Abschätzungen von Exponentialsummen und ihre Anwendung in der Zahlentheorie. (2., völlig neu bearbeitete Auflage). Von Loo-Keng Hua. p. 2
Einleitung. p. 2
A. Elementare Methoden. p. 8
1. Dichte. p. 8
2. Hilbert-Waringscher Satz. p. 9
3. Siebmethode und Schnirelmann-Goldbachscher Satz. p. 11
4. Fortsetzung. p. 15
5. Elementarer Beweis des Primzahlsatzes. p. 18
6. Elementare Methode in der geometrischen Zahlentheorie. p. 20
B. Abschätzung von Exponentialsummen. p. 23
7. Die Methode von Weyl. p. 23
8. Die Methode von van der Corput. p. 24
9. Der Mittelwertsatz von Vinogradov. p. 28
10. Folgerungen aus dem Mittelwertsatz. p. 33
11. Gruppencharaktere. p. 35
12. Summen mit Charakteren. p. 36
13. Vollständige Exponentialsummen. p. 40
14. Methode zur Abschätzung von unvollständigen Summen. p. 41
15. Exponentialsummen mit Primzahlen als Veränderliche. p. 45
C. Primzahlverteilung und damit zusammenhängende Eigenschaften der Riemannschen ...-Funktion. p. 49
16. Der Primzahlsatz. p. 49
17. Die analytische Methode von Riemann. p. 51
18. Beiträge von Hadamard und von v. Mangoldt. p. 54
19. Der Primzahlsatz mit Restglied. p. 57
20. Schwankungen im Restglied des Primzahlsatzes. p. 59
21. Die Differenz aufeinanderfolgender Primzahlen. p. 61
22. Die Verteilung der Primzahlen in einer arithmetischen Reihe. p. 66
23. Andere Primzahlprobleme. p. 69
24. Verteilung von Zahlen, deren Primfaktoren gewissen Bedingungen genügen. p. 70
D. Waringsches Problem. p. 72
25. Einführung in die analytische Methode. p. 72
26. Die obere Schranke für G(k). p. 75
27. Verschiedene Verallgemeinerungen des Waringschen Problems. p. 78
28. Die obere Schranke von g(k). p. 81
29. Simultanproblem. p. 82
E. Das Goldbachsche Problem. p. 85
30. Der Satz von Vinogradov. p. 85
31. Verallgemeinerung des Satzes von Vinogradov. p. 86
32. Ergebnisse über das Goldbachsche Problem für gerade Zahlen. p. 87
33. Das Waring-Goldbachsche Problem. p. 90
34. Abänderung des Problems. p. 92
35. Simultanproblem. p. 92
F. Gleichverteilung. p. 93
36. Definition und das Kriterium von Weyl. p. 93
37. Abschätzung des Restgliedes. p. 96
38. Verteilung einer Funktion mit einer Primzahlvariablen. p. 98
39. Die Verteilung von {ax}. p. 99
40. Diophantische Ungleichungen. p. 101
G. Weitere zahlentheoretische Funktionen. p. 101
41. Einführung. p. 101
42. Ausdrücke für ... (n) und ... (n). p. 103
43. Gitterpunktprobleme in einem allgemeinen Bereich. p. 105
44. Das Kreisproblem und das Teilerproblem. p. 105
45. Methode zur abschätzung von Exponentialsummen. p. 106
46. Verallgemeinerung des Teilerproblems. p. 107
47. Verallgemeinerung des Kreisproblems. p. 109
48. Verteilung von k-freien Zahlen. p. 112
49. Allgemeine Methode. p. 113
Verzeichnis der wichtigsten in diesem Artikel behandelten Probleme mit ihren neuesten Ergebnissen. p. 116