Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen 3, T.1, H.2
GDML_Books, (1914), p.
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 (éd.). Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen 3, T.1, H.2. GDML_Books (1914),  http://gdmltest.u-ga.fr/item/PPN360609767/

Sommaire

23. Vorbemerkungen. Homogene n-dimensionale Gebilde p. 181
37. Der Situationskalkül von H. Scheffler p. 1552
I. Die Polygone. p. 3
1. Die ebenen Polygone. Historisches p. 3
34. Problem einer kombinatorischen Topologie p. 207
8. Die Polyeder; allgemeine Definitionen p. 14
2. Analytische Behandlung der Elementargeometrie. Vorbereitung. Orientierte und imaginäre Elemente p. 774
6. Geometrische Konstruktionen. Allgemeines p. 789
15. Die Geometrie vom Standpunkt der Gruppentheorie. Hauptgruppe und die zugehörigen Invarianten p. 808
20. Verschiedene Definitionen des sphärischen Dreiecks. Einteilung der Trigonometrie p. 833
41. Allgemeines p. 225
A. Einleitung. p. 862
1. Der Begriff der Elementargeometrie p. 862
I. Allgemeiner Teil. p. 874
3. Einleitende Bemerkungen über Grundbegriffe und Grundsätze p. 874
14. Dreieck p. 967
29. Vorläufer p. 1137
Einleitung. p. 1177
6 Symmetriepunkte p. 1184
A. Rein geometrische Theorien. p. 771
6. Limesräume p. 152
8. Elementare Geometrie vom Staudpunkte der neueren Analysis aus. Von J. SOMMER in Danzig. (Abgeschlossen Neujahr 1914.) p. 771
2. Limiten in Punktmengen eines Rn p. 146
1. Einleitung p. 144
15. Vorbemerkung p. 1189
27. Allgemeine Vorbemerkungen p. 1219
A. Umkegelschnitte. p. 1239
36. Urnkegelschnitte im allgemeinen p. 1239
39. Inkegelschnitte im allgemeinen p. 1245
42. Polkegelschnitte im allgemeinen p. 1250
1. Einleitung. Begrenzung des Stoffes p. 773
42. Die regulären Polyeder. Allgemeine Übersicht der weiteren Untersuchungen p. 101
44. Vorbemerkung p. 1252
50. Vorbemerkung p. 1265
36. Allgemeine Begriffsbildungen p. 83
53. Ergänzungen, besonders metrischer Art p. 1272
Erster Teil. Von HERMANN ROTHE +. (Abgeschlossen im Oktober 1916.) p. 1282
Einleitung. p. 1282
3. Der baryzentrische Kalkül von A. F. Möbius p. 1289
5. Historisches p. 1300
a) Punkt, Gerade, Ebene; Liniengeometrie p. 1346
III. Die Graßmannsche Ausdehnungslehre. p. 1426
19. Zur Einleitung und Geschichte p. 1426
Einleitung (insbesondere Größen und Verknüpfungen der Punktrechnung) p. 1485
17. Schematische Darstellungen der Polyedertypen p. 47
I. Geometrie im engeren Sinne. p. 774
IV. Sonstige Systeme geometrischer Analyse. Von CHR. BETSCH in Cannstatt. (Abgeschlossen im März 1923.) p. 1550
I. Punktmengen in n-dimensionalen Zahlenräumen. p. 146
38. Die dualen Zahlen von E. Study p. 1556
37. Konvexe Polytope: Elementare und topologische Untersuchungen p. 88
18. Konstruktive Ableitung konvexer (f + 1)-Flache aus f-Flachen. p. 49
2. Die Art eines ebenen Polygons p. 4
II. Die Entwicklung der Polyedertheorie. p. 14
16. Kartesische Koordinaten p. 1189
9. Eulers Begründung einer allgemeinen Polyedertheorie p. 15
b) Flächen zweiter Ordnung und andere algebraische Flächen; ebene, kubische und sphärische Kegelschnitte p. 1354
28. Perspektive Dreiecke p. 1220
3. Algebraische Behandlung der Geometrie, besonders der Dreiecksgeometrie p. 778
54. Viereck und Vielecke p. 1272
7. Konstruktionen mit dem Lineal p. 790
Zweiter Teil. Von ALFRED LOTZE in Stuttgart. p. 1425
16. Die Unterordnung der Elementargeometrie unter die projektive Geometrie. Bedeutung des Kugelkreises p. 811
37. Der Umkreis p. 1241
21. Kleins Ergänzungsrelationen der sphärischen Trigonometrie p. 836
9. Elementargeometrie und elementare nicht-euklidische Geometrie in synthetischer Behandlung. Von M. ZACHARIAS in Berlin. (Abgeschlossen Ende 1913.) p. 859
B. Inkegelschnitte. p. 1245
24. Homogene 2-dimensionale Mannigfaltigkeiten p. 183
35. Kombinatorische Zellsysteme p. 209
a) Elementargeometrie p. 1493
40. Die Inkreise p. 1247
2. Das Parallelenaxiom. Euklidische und nicht-euklidische Geometrie p. 863
B. Elementare euklidische Geometrie. p. 874
1. Begriff der geometrischen Analyse. Die "Characteristica geometrica" von G. W. Leibniz p. 1282
43. Besondere Polkegelschnitte p. 1251
4. Die Kongruenz p. 881
II. Besonderer Teil. p. 967
42. Kurven p. 234
15. Viereck und andere besondere Vielecke p. 990
43. Reguläre Polygone und Polyeder höherer Art p. 102
30. Gauß, Schweikart, Taurinus, Lobatschefskij, Joh. Bolyai p. 1141
4. Die Methode der Äquipollenzen von G. Bellavitis p. 1293
1. Der Begriff der neueren Dreiecksgeometrie p. 1177
20. Extensive Größen, insbesondere solche 1. Stufe p. 1429
45. Die Kreise von Tucker. Lernoine und Taylor p. 1253
7. Räume mit Festsetzungen über Häufungspunkte p. 154
6. Algebraische Theorie der Quaternionen p. 1302
B. Grundlagen der Anwendung von Algebra und Analysis auf die Geometrie. (Fortsetzung.) p. 771
7. Überbestimmung p. 1184
51. Drei gleichsinnig ähnliche Felder in allgemeiner Lage p. 1266
3. Umgebungen, Abstände und Häufungspunkte in Punktmengen eines Rn p. 148
Register zu Band III, 1. Teil. p. 238
36. Verwandtschaft von Zellsystemen p. 213
25. Beschreibung des Zellaufbaus einer ... p. 186
8. Räume mit Umgebungsbeziehungen p. 155
II. Allgemeine Topologie. p. 152
4. Allgemeinere topologische Gebilde p. 148
44. Der Symmetriebegriff. Historisches p. 105
38. Konvexe Körper p. 89
19. Dreikants- und Dreiecks-(Trigonal-)Polyeder p. 50
III. Morphologie der Polyeder. p. 47
10. Zur Geschichte des Eulerschen Polyedersatzes p. 19
3. Der Flächeninhalt ebener Polygone p. 6
39. Die Binäranalyse von E. Waelsch p. 1563
b) Projektive Geometrie. Lineare Verwandtschaften p. 1497
21. Die Produktbildungen der Ausdehnungslehre im allgemeinen p. 1432
c) Differentialgeometrie der Kurven und Flächen; Strahlensysteme p. 1358
7. Die Vektoren. Geometrische Theorie der Quaternionen p. 1316
2. Die geometrische Addition von Strecken p. 1284
55. Projektive Verallgemeinerungen mit Hilfe der Kreispunkte p. 1274
52. Drei ähnliche Felder über den Seiten des Urdreiecks p. 1268
46. Die Sehouteschen Kreise. Der Brocardsche Kreis und die Lemoinesche Gerade p. 1255
C. Polkegelschnitte. p. 1250
41. Die Inparabeln p. 1249
28. Die gleichseitigen Umhyperbeln p. 1242
29. Orthologe Dreiecke p. 1222
17. Komplexe Koordinaten p. 1190
8. Symmetriedreiecke p. 1185
2. Geschichtlicher Überblick p. 1179
10. Neuere Dreiecksgeometrie. Von G. BERKHAN + in Hamburg und W. FR. MEYER in Königsberg. (Abgeschlossen im Herbst 1914.) p. 1173
31. Weiterer Ausbau der hyperbolischen Geometrie p. 1152
C. Elementare nicht-euklidische Geometrie. p. 1137
16. Polygonometrie, Polyedrometrie, Transversalentheorie, Lehre vom Schwerpunkt p. 1013
5. Die Lehre von den Proportionen und der Ähnlichkeit p. 888
22. Nachbardreiecke und die zugehörigen Substitutionsgruppen p. 839
17. Gruppe der reziproken Radien (Inversionen). Das Apollonische Problem p. 816
8. Konstruktionen mit Lineal und Zirkel p. 792
I a. Konstruktionen. p. 789
4. Analytische Behandlung im engeren Sinne p. 779
39. Strahlsysteme p. 92
4. Die Doppelpunkte ebener Polygone p. 7
9. Konstruktionen mit Lineal und Streckenübertrager p. 794
22/23. Das kombinatorische oder äußere Produkt p. 1435
IV. Polyeder in mehrdimensionalen Räumen. p. 83
23. Die Formeln der sphärischen Trigonometrie p. 842
I. Der baryzentrische Kalkül und die Methode der Äquipollenzen. p. 1289
c) Kegelschnitte und Flächen zweiter Ordnung p. 1508
11. Der verallgemeinerte Eulersche Satz. Elemente der Analysis situs p. 21
18. Anwendung spezieller Transformationen p. 825
37. Eine Hypothese p. 214
11. Systeme geometrischer Analyse. I. Teil von HERMANN ROTHE +; II. Teil von ALFRED LOTZE in Stuttgart und CHR. BETSCH in Cannstatt. p. 1277
I b. Anwendung der Gruppentheorie. p. 808
30. Der Lotpunkt einer Geraden p. 1224
6. Einfluß der projektiven Geometrie auf die Elementargeometrie p. 899
20. Anzahlbestimmungen bei Polyedern p. 54
III. n-dimensionale Topologie. p. 181
9. Fundamentalsysteme von Umgebungen p. 158
40. Die geometrischen Differentiationen von Knoblauch, Ricci, Levi-Cività und Hessenberg p. 1576
5. Vektorielle Behandlung (insbesondere der Dreiecksgeometrie) p. 785
18. Dreieckskoordinaten p. 1190
26. Homogene n-dimensionale Mannigfaltigkeiten p. 187
45. Die endlichen Bewegungpgruppen p. 107
32. Elliptische und sphärische Geometrie p. 1162
3. Bibliographische Übersicht p. 1180
17. Kreis und Kugel. Schließungsaufgaben, Inversion, Pol und Polare p. 1023
D. Verschiedene Kreise und Kreissysteme. p. 1252
47. Die Beikreise p. 1256
9. Extreme Werte p. 1185
5. Übergang zur allgemeinen Topologie p. 150
8. Lineare Vektorfunktionen und lineare Vektorgleichungen. Djaden und Tensoren p. 1324
40. Konvexe Polyeder mit gegebenen Normalenriehtungen p. 94
4. Charakterisierung der Dreiecksgeometrie p. 1182
10. Andere Fassungen des Begriffs des topologischen Raumes p. 159
II. Sphärische Trigonometrie. p. 833
41. Die Systeme direkter Analyse von J. A. Scheuten p. 1589
12. Polyeder und Raumeinteilungen. Von ERNST STEINITZ +. (Abgeschlossen am 31. August 1916.) p. 1
19. Polyeder und Polyedergruppen p. 827
38. Neuere kombinatorische Theorien p. 216
12. Einseitige Polyeder p. 26
9. Lineare Quaternionenfunktionen. Lineare und höhere Quaternionengleichungen p. 1333
5. Die Formen der Vielecke p. 9
II. Die Hamiltonschen Quaternionen und ihre Verallgemeinerungen. p. 1300
27. Beschreibung des Zellaufbaus einer ... p. 189
24. Die Grundformeln für komplexe Argumente, die Figur von Schilling p. 847
48. Die Apollonischen Kreise p. 1257
d) Algebraische Kurven und Flächen; lineale Erzeugung p. 1511
V. Die durch Symmetrieeigenschaften ausgezeichneten Polyeder und die Raumeinteilungen. p. 101
46. Die Fundamentalbereiche und die gleicheckigen und gleichflächigen Polyeder und Kugelnetze p. 110
10. Existenzfragen und Näherungskonstruktionen p. 795
IV. Kombinatorische Topologie p. 207
7. Affinität, Ähnlichkeit und Kongruenz als besondere Fälle der Koilineation. Eigenschaften ähnlicher und kongruenter Systeme p. 907
21. Das allgemeine Problem der kombinatorischen Aufstellung der Typen konvexer Polyeder p. 55
31. Urndreiecke p. 1226
18. Sphärik. Stereographische Projektion p. 1036
19. Harmonische Zuordnung p. 1196
24. Begriff der Ergänzung in bezug auf ein Hauptgebiet p. 1440
10. Merkwürdige Koordinaten p. 1186
13. Volumen und Artbesthnmung bei Polyedern p. 29
5. Abgrenzung und Gliederung des Artikels p. 1183
e) Linien- und Schraubengeometrie; Kugel- (und Kreis-)geometrie p. 1514
39. Kombinatorische und n-dimensionale Topologie p. 218
13. Beziehungen zwischen den verschiedenen Zweigen der Topologie. Von H. TIETZE in München und L. VIETORIS in Wien. (Abgeschlossen 15. Oktober 1929.) p. 141
25. Produkte in bezug auf ein Hauptgebiet. Progressive und regressive Produkte. Reine und gemischte Produkte p. 1442
32. Indreiecke p. 1227
22. Geordnete Komplexe p. 57
11. Teilräume p. 160
8. Der Flächeninhalt der Vielecke. Zerlegungsbeweise p. 915
11. Geometrische Örter p. 1186
19. Sphärische Trigonometrie p. 1044
V. Der Dimensionsbegriff p. 225
6. Die sphärischen Polygone p. 10
25. Die Abbildung der dreidimensionalen Mannigfaltigkeit aller sphärischen Dreiecke p. 848
10. Differential- und Integralrechnung der Quaternionen p. 1337
49. Der Feuerbachsche Kreis p. 1258
20. Weitere harmonische Beziehungen p. 1198
41. Polyederscharen p. 98
28. Entstehung des besprochenen Mannigfaltigkeitsbegriffes p. 191
11. Vergleichung der Hilfsmittel p. 799
47. Möbiussche Netze und kristallographische Gruppen p. 114
12. Allgemeine Methoden zur Lösung von Aufgaben p. 800
9. Die Schnittpunkte einer Geraden und eines Kreises p. 924
40. Anwendung der kombinatorischen auf die allgemeine Topologie. Punktmengen p. 222
48. Gruppen aus Isomorphismen p. 116
29. Allgemeinere Zellen und Zellenaufbauten p. 193
11. Geometrische Anwendungen der Quaternionen p. 1346
14. Legendres Bestimmung der Konstantenzahl eines Polyeders p. 34
f) Differentialgeometrie p. 1517
12. Abzählbarkeitsaxiome p. 161
23. Kantenkomplexe p. 59
20. Der Eulersche Polyedersatz p. 1051
26. Orthogonale Substitution. Die Studysche Abbildung der Dreiecksmannigfaltigkeit p. 851
33. Fußpunktdreiecke p. 1229
7. Art und Inhalt sphärischer Polygone p. 11
I. Der Begriff: Merkwürdig. p. 1184
12. Geometrische Verwandtschaften p. 1187
26. Extensive Größen höherer Stufe. Einfache und zusammengesetzte Größen (Komplexgrößen) p. 1447
21. Komplement- und Supplementpunkte. Nagelsche Punktepaare p. 1201
13. Trennbarkeitsaxiome p. 162
27. Das innere Produkt p. 1448
24. Polyedriaehe Komplexe p. 60
12. Ternäre orthogonale Transformationen; Drehungen des Euklidischen Raumes urn einen festen Punkt. Quaternionen und binäre projektive Transformationen. Sphärische Trigonometrie p. 1368
30. Berandete Mannigfaltigkeiten, n-dimensionale Komplexe p. 194
13. Praxis der Konstruktionen und Fehlertheorie p. 805
49. Reziproke Beziehungen p. 118
34. Die Wallacegerade p. 1234
22. Quadratische Verwandtschaften. Allgemeines p. 1203
II. Koordinaten und Verwandtschaften. p. 1189
13. Permutationen p. 1188
21. Besondere Arten von Vielflacben p. 1054
10. Umfang und Inhalt des Kreises. Quadrierbare Kreisbogenzweiecke p. 928
27. Zusammenhang der sphärischen Trigonometrie mit den elliptischen Funktionen p. 854
15. Cauchys Satz über konvexe Polyeder. Bewegliche Polyeder p. 35
g) Nicht-euklidische Geometrie p. 1536
23. Die isogonale Verwandtschaft. Winkelgegenpunkte p. 1207
25. Endliche polyedrische Komplexe von vollkommenem Zusammenhange p. 61
14. Alte Sätze in neuer Form p. 1188
14. Nichtelementare Konstruktionen p. 806
11. Der Rauminhalt der Vielflache. Endlichgleichheit. Exhaustion p. 939
35. Die Steinersche Hypozykloide p. 1237
28. Das algebraische Produkt p. 1451
22. Kegelschnitte in elementarer Behandlung p. 1072
13. Quaternäre orthogonale Transformationen. Drehungen des vierdimen-sionalen Raumes um einen festen Punkt; automorphe projektive Transformationen einer Fläche zweiter Ordnung; Bewegungen und Umlegungen de p. 1386
50. Die regulären Polytope p. 120
16. Die isoperimetrischen Probleme p. 38
31. Topologische Invarianz der Dimensionszahl p. 195
III. Urdreieck und abgeleitete Dreiecke. p. 1219
h) Mechanik p. 1539
14. Vollständigkeitseigenschaften topologischer Räume p. 163
12. Einfluß der analytischen Geometrie auf die Elementargeometrie: Das Vorzeichen der Strecken. Der Möbiussche Inhaltsbegriff für die Ebene und den Raum p. 952
23. Konstruktionen mit Lineal und Zirkel p. 1085
14. Die Biquaternionen von W. R. Hamilton und W. K Clifford. Euklidische und nicht-euklidische Bewegungen und Umlegungen p. 1396
26. Eulersche Komplexe und Elementarkomplexe p. 63
29. Lückenausdrücke p. 1453
24. Die isotome Verwandtschaft. Seitengegenpunkte p. 1210
15. Beziehungen zwischen den verschiedenen Arten allgemeiner Räume p. 165
32. Homöoinorphie der Flächen p. 196
IV. Dreieck und Kegelschnitte. p. 1239
16*. Anwendungen auf die Theorie der ebenen Fachwerke p. 43
51. Die endlichen Bewegungsgruppen im Rn und die zugehörigen Raumeinteilungen p. 122
13. Rauminhalt und Oberfläche krummflächig begrenzter Körper p. 958
16. Metrische Räume. Gleichmäßige Stetigkeit p. 166
33. Weitere Untersuchungen der n-dimensionalen Topologie p. 200
24. Die Kreisteilung, die Aufgaben von Malfatti und Apollonius p. 1094
25. Dreipolkoordinaten. Tripolar zugeordnete Punkte p. 1212
27. Mehrstufiger Isomorphismus, Spaltungsprozesse p. 64
V. Drei gleichsinnig ähnliche Felder. p. 1265
30. Quotienten, extensive Brüche, Matrizen p. 1456
15. Die Triquaternionen und Quadriquaternionen von G. Combebiac. Die Ähnlichkeitstransformationen und die konformen Transformationen des Euklidischen Raumes p. 1406
52. Bewegungsgruppen und Raumeinteilungen bei Euklidischer und hyperbolischer Maßbestimmung p. 127
16. Die komplexen Zahlensysteme von W. K. Clifford und K. Lipschitz. Die orthogonalen Transformationen von n Veränderlichen. Die Bewegungen und Umlegungen im w-dimensionalen Euklidischen oder nicht-eukli p. 1417
25. Konstruktionen mit anderen Hilfsmitteln und unter besonderen Bedingungen p. 1104
26. Winkelkoordinaten nach Uhlich. Zwillingspunkte. Die Figur von Torricelli p. 1216
53. Weitere Ausführungen für den Fall des Euklidischen Rnn p. 129
17. Metrisation p. 169
31. Funktionen p. 1466
Schluß. p. 1272
28. Polyeder im engeren Sinne p. 66
17. Sonstige Verallgemeinerungen des Quaternionenbegriffes. Die Oktaven von J. T. Graves und A Cayley und die Pluquaternionen von Th. P. Kirkmann. Die Nonionen und m2-ionen von J. J. Sylvester. Die Qua-te p. 1417
29. Einige Prozesse, durch die aus gegebenen Polyedertypen andere hergeleitet werden p. 69
26. Einfachheit und Genauigkeit der Konstruktionen. Geometrographie p. 1109
54. Weitere Ausführungen für den Fall des hyperbolischen Hn p. 132
18. Metrische Vollständigkeit p. 171
32. Differential- und Integralrechnung p. 1468
30. Polyeder ohne übergreifende Elemente p. 70
18. Die longimetrischen Quaternionen von K. W. Unverzagt. Die hyperbolischen Quaternionen von A. Macfarlane p. 1421
19. Topologie im Kiemen. Überlagerungsräume p. 173
33. Algebraische Anwendungen: Determinanten, lineare Gleichungen, Elimination, (Invariantentheorie) p. 1479
27. Näherungsverfahren. Würfel Verdoppelung, Dreiteilung des Winkels, Teilung, Quadratur und Rektifikation des Kreises p. 1113
55. Verschiedenartige Untersuchungen p. 138
28. Maxima und Minima. Die isoperimetrische Aufgabe p. 1118
31. Eulersche Polyeder ohne übergreifende Elemente (K-Polyeder) p. 71
20. Herstellung neuer topologischer Räume aus gegebenen p. 175
34. Geometrische Anwendungen p. 1485
21. Zerlegungsräume p. 178
35. Begründung der Punktrechnung durch G. Peano p. 1543
32. Kritische Vergleichung der schematischen Darstellungsmethoden der Polyedertypen p. 72
22. Heftung topologischer Räume p. 180
33. Realisierung der Polyeder ohne übergreifende Elemente p. 75
36. Beziehungen der Ausdehnungslehre zur Quaternionentheorie und Vektor-analysis p. 1546
34. Der Fundamentalsatz der konvexen Typen p. 77
35. Einteilung der konvexen Dreikantspolyeder in Stämme und Bereiche p. 81